Em um projeto de maquete, dois ângulos vizinhos sobre uma mesma reta medem juntos 180°. — Se um deles mede…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta e de proporcionalidade inversa entre duas grandezas, utilizando sentença algébrica para expressar a relação entre elas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um projeto de maquete, dois ângulos vizinhos sobre uma mesma reta medem juntos 180°. — Se um deles mede 65°, quanto mede o outro?
- A) O outro ângulo mede 245°, porque 65° mais 180° resulta no valor procurado.
- B) O outro ângulo mede 180°, porque um ângulo sobre uma reta sempre vale 180°.
- C) O outro ângulo mede 65°, porque ângulos vizinhos em uma reta devem ser iguais.
- D) O outro ângulo mede 125°, porque a diferença entre 180° e 65° é de 125°.
- E) O outro ângulo mede 115°, pois os dois ângulos vizinhos sobre a mesma reta somam 180°.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- O enunciado diz que os dois ângulos são vizinhos sobre uma mesma reta e que juntos medem 180°. Logo, a soma dos dois é 180°. Passo 2: Um dos ângulos mede 65°. Chamando o outro de x, temos a equação 65 + x = 180. Passo 3: Isolando x, fazemos x = 180 - 65 = 115. Passo 4: Conferindo, 65 + 115 = 180, que é a soma exigida. Assim, a alternativa correta é a E, com o outro ângulo medindo 115°. Passo 5: A alternativa A está errada porque soma 65 a 180, quando deveria subtrair 65 de 180. A alternativa B está errada porque confunde a soma dos dois ângulos com a medida de apenas um deles. A alternativa C está errada porque ângulos vizinhos sobre uma reta não precisam ser iguais, apenas somar 180°. A alternativa D está errada porque a conta 180 - 65 resulta em 115, e não em 125. O gabarito oficial E está correto.
💡 Dica: Subtraia a medida dada de 180°.
Alternativa por alternativa
O aluno entendeu que o outro ângulo deve ser somado a 180° em vez de subtraído, confundindo a soma total da reta com a parte que falta.
O aluno confundiu a soma dos dois ângulos (180°) com a medida de um ângulo isolado, achando que cada ângulo sobre a reta vale 180°.
O aluno acreditou que ângulos vizinhos sobre uma reta precisam ser iguais, o que não é exigido: a condição é apenas que a soma seja 180°.
Por que engana: Somar em vez de subtrair ou achar que ambos têm a mesma medida.
O aluno percebeu que é preciso subtrair 65° de 180°, mas errou a conta e obteve 125° em vez de 115°.
Resposta correta: basta subtrair 65° de 180° para encontrar 115°. Não há erro conceitual.
Raio-X da questão
Ângulos suplementares.
Aplicar ângulos supl
Subtração com números naturais. · Medida de ângulos.
Soma de ângulos em linha reta.
Somar em vez de subtrair ou achar que ambos têm a mesma medida.
Educação para o consumo e planejamento em projetos.
Atenção aos detalhes.
Maquete e geometria
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