Em um projeto de arquitetura, duas paredes paralelas são cortadas por uma transversal. Se um dos ângulos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um projeto de arquitetura, duas paredes paralelas são cortadas por uma transversal. Se um dos ângulos formados é de 65°, qual é o valor do ângulo alternado interno correspondente?
- A) 45°
- B) 50°
- C) 65°
- D) 75°
- E) 90°
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os elementos do enunciado. Há duas retas paralelas (as paredes) cortadas por uma transversal, formando oito ângulos. Um deles mede 65°.
- Lembre a propriedade dos ângulos alternados internos. Quando as retas são paralelas, os ângulos alternados internos são congruentes, isto é, têm a mesma medida. Eles ficam em lados opostos da transversal e entre as duas retas.
- Aplique a propriedade. Se um ângulo mede 65° e o alternado interno correspondente é congruente a ele, então o alternado interno também mede 65°.
- Compare com as alternativas. A alternativa correta é a C (65°), que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A (45°) não resulta de nenhuma relação entre ângulos alternados ou suplementares de 65°. B (50°) não é congruente a 65° nem é complemento direto dele. D (75°) não corresponde a nenhuma propriedade desses ângulos. E (90°) pressupõe que a transversal é perpendicular às paredes, o que o enunciado não afirma.
💡 Dica: Lembre-se que ângulos alternados internos são congruentes.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente achou que o alternado interno é a metade do ângulo dado, misturando a ideia de bissetriz com a de congruência de alternos.
O aluno pode ter calculado 180 menos 65, chegando a 115, e depois subtraído 65 novamente, errando o método para obter um ângulo que não é congruente ao dado.
Os ângulos alternados internos formados por paralelas são iguais.
O aluno possivelmente tratou o alternado interno como suplementar ou como outro ângulo formado pela transversal, sem lembrar que os alternados internos são congruentes quando as retas são paralelas.
Por que engana: O aluno pode confundir ângulos alternados internos com ângulos correspondentes, aplicando a medida errada.
O aluno imaginou que a transversal cruza as paredes em ângulo reto, como costuma acontecer em projetos de arquitetura no senso comum, mas o enunciado não fornece essa informação.
Raio-X da questão
ângulos alternados internos
avaliacao
propriedades dos ângulos · ângulos alternados internos
Revisar a relação entre ângulos alternados internos e suas propriedades.
O aluno pode confundir ângulos alternados internos com ângulos correspondentes, aplicando a medida errada.
tomada_decisao
cientifico
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