Em uma reforma, a largura de um corredor foi medida como v3 metro. Para a compra de revestimento, a loja pede…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer que, uma vez fixada uma unidade de comprimento, existem segmentos de reta cujo comprimento não é expresso por número racional (como as medidas de diagonais de um polígono e alturas de um triângulo, quando se toma a medida de cada lado como unidade).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma reforma, a largura de um corredor foi medida como v3 metro. Para a compra de revestimento, a loja pede o valor em decimal com duas casas. — Qual medida aproximada deve ser usada na compra?
- A) Deve ser usado aproximadamente 1,73 m, pois a raiz quadrada de 3 é cerca de 1,732.
- B) Deve ser usado aproximadamente 1,70 m, pois a raiz quadrada de 3 fica entre 1,6 e 1,8.
- C) Deve ser usado aproximadamente 3,00 m, pois a medida dada no enunciado já está em metros.
- D) Deve ser usado aproximadamente 1,73 cm, pois a raiz quadrada de 3 foi calculada em decimal.
- E) Deve ser usado aproximadamente 1,30 m, pois a raiz quadrada de 3 é cerca de 1,3.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A notação v3 representa a raiz quadrada de 3, ou seja, a largura do corredor é raiz de 3 metros. Passo 2: Como raiz de 3 é um número irracional, não dá para escrevê-lo exatamente em decimal, então precisamos de uma aproximação. Passo 3: Sabemos que 1,7 elevado ao quadrado é 2,89 e que 1,8 elevado ao quadrado é 3,24, portanto raiz de 3 está entre 1,7 e 1,8. Passo 4: Testando com duas casas decimais, 1,73 elevado ao quadrado é 2,9929, e 1,74 elevado ao quadrado é 3,0276. Como 3 está mais perto de 2,9929 do que de 3,0276, a melhor aproximação com duas casas é 1,73 m. Passo 5: Por isso a alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: B usa 1,70, que é uma estimativa grosseira e não é a aproximação com duas casas pedida, pois 1,70 elevado ao quadrado dá 2,89. C confunde raiz de 3 com 3, ignorando que o radical muda o valor. D está certa no número mas erra a unidade, já que a medida é em metros e não em centímetros. E usa 1,30, cujo quadrado é 1,69, valor muito distante de 3.
💡 Dica: Calcule a aproximação e arredonde para duas casas.
Alternativa por alternativa
Apresenta a aproximação correta de raiz quadrada de 3 para duas casas decimais, com arredondamento adequado para 1,73 m.
O aluno percebe que raiz de 3 está entre 1,6 e 1,8 e escolhe o ponto médio ou um valor arredondado grosseiramente, sem refinar a aproximação até as duas casas decimais exigidas.
Por que engana: Arredondar de forma incorreta ou usar valor muito aproximado.
O aluno lê o símbolo da raiz como se fosse o próprio número e assume que a medida já é 3 m, ignorando que a largura é raiz de 3.
O aluno acerta o valor numérico da aproximação, mas troca a unidade de metros por centímetros, o que mudaria a medida em cem vezes.
O aluno acredita que raiz de 3 é cerca de 1,3, sem verificar que 1,3 elevado ao quadrado é 1,69, muito menor que 3.
Raio-X da questão
Raiz quadrada aproximada.
Aplicar aproximação
Leitura de números decimais. · Arredondamento.
Arredondamento decimal.
Arredondar de forma incorreta ou usar valor muito aproximado.
Consumo e compra consciente.
Autoconfiança.
Compra de revestimen
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