Em uma oficina de cenografia, duas equipes estimaram o comprimento de cabos para uma instalação. O modelo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer um número irracional como um número real cuja representação decimal é infinita e não periódica, e estimar a localização de alguns deles na reta numérica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma oficina de cenografia, duas equipes estimaram o comprimento de cabos para uma instalação. O modelo usado pela equipe A resultou em comprimento de raiz quadrada de 26 metros. A equipe B registrou 5,1 metros. Para comparar os resultados, considere que ambos se referem ao mesmo tipo de medida e que os valores foram obtidos com precisão suficiente para a comparação. Compare os comprimentos indicados pelas duas equipes. Determine qual é maior e estime a diferença entre eles em metros, justificando o procedimento usado.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
O comprimento indicado pela equipe B é maior. Como 5,1² = 26,01, que é maior que 26, temos 5,1 > raiz quadrada de 26. Além disso, raiz quadrada de 26 é aproximadamente 5,099, então a diferença é de cerca de 0,001 metro.
Explicação
Como os dois comprimentos são positivos, comparar 5,1 com raiz quadrada de 26 equivale a comparar seus quadrados: 26,01 > 26. A aproximação de raiz quadrada de 26 permite estimar a diferença em cerca de 0,001 metro.
Raio-X da questão
Estimativa de raiz quadrada irracional e comparação com decimal.
Estimar raiz de 26 e
Quadrados de números decimais e inteiros próximos. · Subtração e aproximação decimal.
Localização aproximada de raízes quadradas entre números decimais.
Afirmar que raiz de 26 é menor que 5,1 por confundir raiz de 25 = 5 com o valor procurado.
Atenção e persistência na verificação da estimativa.
Cenário de oficina d
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