Questões BNCC EF09MA01

— Para encurtar o deslocamento entre a biblioteca e o auditório, podemos abrir uma passagem reta? — perguntou a coordenadora. Na planta do centro cultural, o percurso atual é formado por dois corredores perpendiculares: um mede 1 metro e o outro, 2 metros. A nova passagem ligará diretamente as extremidades desses corredores, formando a hipotenusa de um triângulo retângulo. O responsável pela obra adotará o metro como unidade e precisa registrar essa distância com exatidão para encomendar a faixa de piso.

Com base nas medidas descritas, identifique a expressão que representa o comprimento do trajeto direto e que não corresponde a um número racional.

— O encaixe do painel triangular precisa ser conferido antes do corte — alertou a técnica responsável pela montagem de uma exposição. No molde, a base mede 2 cm e a lateral perpendicular a ela mede 1 cm. O segmento inclinado ligará as extremidades dessas duas medidas. Um auxiliar afirmou que esse segmento terá medida racional, pois as duas medidas já anotadas são números racionais. Para sustentar sua ideia, ele citou outro molde triangular, com lados perpendiculares de 3 cm e 4 cm, cujo segmento inclinado mede 5 cm. A técnica decidiu verificar se esse exemplo pode ser usado para tirar a mesma conclusão sobre o novo molde.

Avalie a conclusão do auxiliar a partir das medidas do novo molde e identifique a afirmação correta sobre o segmento inclinado.

Na obra de uma ciclovia, o gráfico mostra a base x de uma rampa com altura fixa de 4 m ao longo da semana. Em qual dia o comprimento da rampa é racional?

O gráfico mostra a base de quatro rampas de uma escola, todas com altura fixa de 3 m. De acordo com o gráfico, qual rampa tem comprimento racional?

Em uma obra de acessibilidade, o gráfico mostra o comprimento L de uma rampa com altura fixa de 2 m: L(x)=sqrt(x**2+4). Se a base mede 1 m, qual é L?

Em um piso quadriculado de uma escola, o gráfico mostra os vértices de um quadrado de lado 1 m: A(0,0), B(1,0), C(1,1) e D(0,1). De acordo com o gráfico, qual é o comprimento da diagonal AC?

— O programa do cortador a laser so aceita medidas em fracao de centimetro, tipo 13/2 cm — reclamou um aluno ao montar uma placa de acrilico.
Para posicionar uma haste de reforco, ele marcou dois furos em uma malha quadriculada em que cada quadrado mede 1 cm de lado. Cada par de furos ficou alinhado com as linhas da malha, de modo que a separacao horizontal e vertical entre eles podia ser contada em centimetros.
Como a haste deve ter exatamente a distancia entre os furos, o aluno comparou cinco opcoes de pares. Em cada opcao, os furos diferem por uma certa quantidade de centimetros na horizontal e outra na vertical. Ele quer evitar a unica opcao cuja distancia nao possa ser escrita como numero racional, pois o programa nao registra esse valor exato.

Considere as cinco opcoes descritas no texto e o calculo da distancia entre dois pontos por meio de catetos horizontal e vertical. Identifique em qual opcao a distancia entre os furos nao pode ser expressa por um numero racional.

Ao marcar o ponto correspondente a v7 na reta numérica de uma régua ampliada, uma turma observou que o valor não coincide com nenhum número inteiro exato.

— Qual é a melhor estimativa para a posição de v7 na reta numérica?