Uma oficina cobra R$ 50,00 de taxa de serviço e R$ 15,00 por hora de mão de obra. — Se o cliente pagou R$…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender as funções como relações de dependência unívoca entre duas variáveis e suas representações numérica, algébrica e gráfica e utilizar esse conceito para analisar situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma oficina cobra R$ 50,00 de taxa de serviço e R$ 15,00 por hora de mão de obra. — Se o cliente pagou R$ 110,00, quantas horas de serviço foram contratadas?
- A) Foram contratadas 4 horas de serviço, pois ao retirar a taxa de serviço do valor total sobram R$ 60,00, que divididos por R$ 15,00 resultam em 4.
- B) Foram contratadas 5 horas de serviço, pois ao retirar a taxa de serviço do valor total sobram R$ 60,00, que divididos por R$ 15,00 resultam em 5.
- C) Foram contratadas 5 horas de serviço, pois cada hora custa R$ 15,00 e, como o cliente pagou R$ 110,00, basta dividir 110 por 15.
- D) Foram contratadas 3 horas de serviço, pois ao somar a taxa de serviço ao valor por hora, o total de R$ 110,00 indica 3 horas.
- E) Foram contratadas 6 horas de serviço, pois o cliente pagou R$ 110,00 e cada hora custa R$ 15,00, sem considerar a taxa de serviço.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. A oficina cobra uma taxa fixa de R$ 50,00 e R$ 15,00 por hora de mão de obra. O cliente pagou R$ 110,00 no total.
- Monte a equação. Se h é o número de horas, o total pago é 50 + 15h = 110.
- Isole a parcela variável. Subtraia a taxa fixa dos dois lados: 15h = 110 - 50, logo 15h = 60.
- Calcule h. Divida 60 por 15 e obtenha h = 4.
- Verifique. 50 + 15 x 4 = 50 + 60 = 110, o que confere com o valor pago.
- Conclusão. A alternativa correta é a A, com 4 horas de serviço. O gabarito oficial também indica A, portanto não há divergência.
- Por que as outras estão erradas: a B erra a divisão, pois 60 dividido por 15 é 4, e não 5. A C ignora a taxa fixa de R$ 50,00 e divide o total pelo valor da hora, o que daria cerca de 7,3 horas, não 5. A D soma a taxa ao valor da hora em vez de multiplicar a hora pelo valor, o que não modela a cobrança. A E ignora completamente a taxa de serviço, e 110 dividido por 15 também não resulta em 6.
💡 Dica: Subtraia a taxa fixa e depois divida pelo valor por hora.
Alternativa por alternativa
Corresponde exatamente ao modelo da situação: taxa fixa mais valor proporcional ao tempo. O cálculo leva a 4 horas.
O aluno subtrai corretamente a taxa de R$ 50,00 e obtém R$ 60,00, mas comete erro de cálculo ao dividir 60 por 15, achando 5 em vez de 4.
Por que engana: Dividir o total diretamente pelo valor por hora e ignorar a taxa fixa.
O aluno ignora a taxa fixa de R$ 50,00 e divide o total de R$ 110,00 pelo valor da hora, além de apresentar um resultado (5) que nem corresponde a essa divisão.
O aluno acredita que a taxa e o valor por hora devem ser somados diretamente, sem multiplicar o valor da hora pelo número de horas, por isso chega a 3 horas sem base na relação de cobrança.
O aluno desconsidera a taxa de serviço, que está explicitamente no enunciado, e ainda faz uma divisão incorreta, já que 110 dividido por 15 não resulta em 6.
Raio-X da questão
Equação do primeiro grau.
Aplicar equação do p
Operações com números inteiros e decimais. · Montagem e resolução de equação simples.
Valor fixo e valor variável.
Dividir o total diretamente pelo valor por hora e ignorar a taxa fixa.
Educação financeira.
Persistência.
Orçamento e cobrança
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