No fim da tarde, uma oficina de bicicletas recebeu um cliente que pediu a regulagem dos freios e a troca de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 1º grau, redutíveis à forma ax + b = c, fazendo uso das propriedades da igualdade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
No fim da tarde, uma oficina de bicicletas recebeu um cliente que pediu a regulagem dos freios e a troca de uma peça pequena. O preço cobrado pela oficina tem duas partes: uma taxa fixa de 24 reais, referente ao atendimento, e 18 reais por cada hora de serviço. Ao final do atendimento, o cliente pagou 96 reais. O mecânico explicou que esse valor podia ser representado por uma conta com uma incógnita, em que o número de horas de trabalho foi somado ao valor fixo do atendimento. O cliente, curioso, quis conferir se o tempo registrado estava correto antes de voltar para casa. Com essas informações, é possível determinar quantas horas de serviço foram realizadas. Considere as informações do texto-base e determine quantas horas de serviço foram realizadas na oficina.
- A) 4 horas
- B) 2 horas
- C) 6 horas
- D) 3 horas
- E) 5 horas
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A oficina cobra uma taxa fixa de 24 reais mais 18 reais por hora de serviço. O cliente pagou 96 reais no total.
- Monte a equação. Chamando de h o número de horas, o total é 24 + 18h = 96. Essa é a conta com incógnita que o mecânico mencionou.
- Isole o termo com a incógnita. Subtraia a taxa fixa dos dois lados: 18h = 96 - 24, ou seja, 18h = 72.
- Resolva a equação. Divida os dois lados por 18: h = 72 / 18 = 4.
- Confira o resultado. 4 horas custam 4 x 18 = 72 reais, e somando a taxa fixa de 24 reais chegamos a 96 reais, valor pago pelo cliente. Portanto, foram realizadas 4 horas de serviço, o que corresponde à alternativa A.
- Por que as outras estão erradas. B (2 horas) gera 24 + 36 = 60 reais; C (6 horas) gera 24 + 108 = 132 reais; D (3 horas) gera 24 + 54 = 78 reais; E (5 horas) gera 24 + 90 = 114 reais. Nenhuma delas resulta em 96 reais. O gabarito oficial está correto.
💡 Dica: Monte a equação considerando a taxa fixa e o custo por hora para encontrar o número de horas.
Alternativa por alternativa
Montando 18x + 24 = 96, temos 18x = 72 e x = 4, conforme os dados do texto-base.
Provavelmente calculou 96 - 24 = 72 e depois dividiu por 36, usando um valor por hora errado (o dobro de 18). Também pode ter confundido o divisor da equação.
Provavelmente dividiu 72 por 12 em vez de por 18, usando um valor por hora que não corresponde ao enunciado. Também pode ter tentado encontrar um número que, multiplicado por algo errado, desse 72.
Provavelmente subtraiu corretamente a taxa fixa (96 - 24 = 72), mas dividiu esse resultado por 24, que é a taxa fixa, em vez de dividir pelo valor de 18 reais por hora.
Por que engana: confundir a taxa fixa com o valor por hora ou não montar a equação corretamente.
Provavelmente ignorou a taxa fixa de 24 reais e dividiu 96 por 18, obtendo cerca de 5,33, e arredondou para 5. Esqueceu que o total inclui o valor fixo do atendimento.
Raio-X da questão
equação do 1º grau
avaliacao
multiplicação e adição · resolução de equações simples
estude como montar e resolver equações do 1º grau
confundir a taxa fixa com o valor por hora ou não montar a equação corretamente.
tomada_decisao
cotidiano
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