Em uma atividade de planejamento de um jardim, a malha quadriculada foi usada para marcar a área a ser…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Comparar, visualmente ou por superposição, áreas de faces de objetos, de figuras planas ou de desenhos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de planejamento de um jardim, a malha quadriculada foi usada para marcar a área a ser plantada. A região desenhada ocupa 7 quadradinhos inteiros e mais 4 metades de quadradinho, distribuídas ao longo do contorno. — Qual é a área total da região desenhada nessa malha quadriculada?
- A) A área total é de 8 unidades quadradas, pois 4 metades de quadradinho equivalem a 1 quadradinho inteiro, que deve ser somado aos 7 inteiros.
- B) A área total é de 10 unidades quadradas, pois além dos 7 quadradinhos inteiros é preciso acrescentar mais 3 unidades para completar as partes do contorno.
- C) A área total é de 11 unidades quadradas, pois as 4 metades de quadradinho foram contadas como 4 quadradinhos inteiros, somando-se aos 7 já desenhados.
- D) A área total é de 7 unidades quadradas, pois as partes pela borda não entram no cálculo da área e só contam os quadradinhos totalmente preenchidos.
- E) A área total é de 9 unidades quadradas, pois 4 metades de quadradinho equivalem a 2 quadradinhos inteiros; somando com os 7 inteiros, obtém-se 9 unidades quadradas.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique o que o enunciado informa. A região tem 7 quadradinhos inteiros e 4 metades de quadradinho, espalhadas pelo contorno. Passo 2: Converta as metades em inteiros. Duas metades formam um quadradinho inteiro, então 4 metades equivalem a 4 dividido por 2, ou seja, 2 quadradinhos inteiros. Passo 3: Some as partes. 7 inteiros mais 2 inteiros dão 9 unidades quadradas, que é a área total. Passo 4: Verifique as alternativas erradas. A afirma que 4 metades valem 1 quadradinho, o que é falso, pois 4 metades valem 2. B acrescenta 3 unidades sem qualquer base no enunciado. C conta cada metade como um quadradinho inteiro, o que superestima a área. D ignora as partes da borda, mas elas fazem parte da região desenhada e devem ser somadas. Conclusão: a alternativa correta é a E, de acordo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Transforme as metades em inteiros antes de somar.
Alternativa por alternativa
O aluno acha que 4 metades formam apenas 1 quadradinho inteiro, provavelmente dividindo 4 por 4 em vez de agrupar as metades em pares.
O aluno acrescenta 3 unidades aos 7 inteiros sem base nos dados, possivelmente tentando adivinhar o valor das partes de contorno em vez de convertê-las corretamente.
O aluno trata cada metade de quadradinho como um quadradinho inteiro, somando 4 unidades em vez de 2 e confundindo fração de área com unidade inteira.
Por que engana: Contar as metades como inteiras ou ignorá-las.
O aluno acredita que só os quadradinhos totalmente preenchidos contam para a área, ignorando que as metades ao longo do contorno também ocupam superfície da região.
Corresponde exatamente ao procedimento correto: duas metades formam um inteiro, então 4 metades valem 2 inteiros; 7 + 2 = 9.
Raio-X da questão
Área por contagem em malha.
Converter metades em
Contagem de unidades de área. · Equivalência entre 2 metades e 1 inteiro.
Frações simples e equivalência entre metades e inteiros.
Contar as metades como inteiras ou ignorá-las.
Educação ambiental
Persistência
Planejamento de jard
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