Depois de um desconto de 20%, uma bicicleta foi vendida por R$ 320,00. — Qual era o preço original da…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com a ideia de aplicação de percentuais sucessivos e a determinação das taxas percentuais, preferencialmente com o uso de tecnologias digitais, no contexto da educação financeira.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Depois de um desconto de 20%, uma bicicleta foi vendida por R$ 320,00. — Qual era o preço original da bicicleta?
- A) R$ 256,00
- B) R$ 400,00
- C) R$ 420,00
- D) R$ 300,00
- E) R$ 384,00
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Seja x o preço original da bicicleta. O desconto de 20% significa que o cliente pagou 80% do preço original, ou seja, 0,8 vezes x.
- Montamos a equação: 0,8 * x = 320.
- Isolamos x dividindo os dois lados por 0,8: x = 320 / 0,8 = 400.
- Conferindo: 20% de 400 é 80, e 400 - 80 = 320, que é o preço pago. Logo, o preço original era R$ 400,00, alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (R$ 256,00) aplica o desconto de novo sobre o preço final; C (R$ 420,00) não corresponde a nenhuma relação percentual com 320; D (R$ 300,00) subtrai apenas R$ 20,00 em vez de 20% do preço; E (R$ 384,00) acrescenta 20% ao preço final, o que não desfaz um desconto de 20%.
💡 Dica: Considere o valor final como 80% do original.
Alternativa por alternativa
Aplicou o desconto de 20% sobre o preço final de R$ 320,00, como se ele fosse o preço original. Não percebeu que o valor pago já é o resultado após o desconto.
Resposta correta: após desconto de 20%, o preço pago corresponde a 80% do valor original. Assim, 320 dividido por 0,8 resulta em 400.
Acrescentou um valor sem base em 20% do preço, obtendo um número que não tem relação proporcional com 320. Provavelmente tentou um cálculo sem montar a relação entre preço original e preço pago.
Tratou 20% como um valor fixo de R$ 20,00 e subtraiu isso do preço pago, em vez de calcular 20% do preço original. Confundiu porcentagem com valor absoluto.
Acreditou que desfazer um desconto de 20% é aplicar um acréscimo de 20% sobre o preço pago, como se as operações fossem simétricas. Isso ignora que a base do percentual muda.
Por que engana: Somar o desconto ao valor final em vez de encontrar o valor original.
Raio-X da questão
Porcentagem reversa.
Aplicar desconto per
Cálculo de porcentagem. · Proporção simples.
Desconto percentual.
Somar o desconto ao valor final em vez de encontrar o valor original.
Educação financeira.
Persistência.
Compra com desconto.
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