Uma bicicleta custa R$ 200,00. Ela perde 20% do valor no primeiro ano e 15% no segundo ano. Qual será o valor…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma bicicleta custa R$ 200,00. Ela perde 20% do valor no primeiro ano e 15% no segundo ano. Qual será o valor da bicicleta depois dos dois anos?
- A) R$ 160,00
- B) R$ 170,00
- C) R$ 130,00
- D) R$ 145,00
- E) R$ 136,00
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Entenda que as perdas são sucessivas: cada percentual incide sobre o valor que a bicicleta tem no início do ano correspondente, não sobre o preço original. Passo 2: No primeiro ano, a bicicleta perde 20% de R$ 200,00, ou seja, R$ 40,00. O valor passa a ser R$ 160,00. Passo 3: No segundo ano, a perda de 15% incide sobre R$ 160,00, o que dá R$ 24,00. O valor final é R$ 160,00 - R$ 24,00 = R$ 136,00. Forma abreviada: 200 x 0,80 x 0,85 = 136. Passo 4: A alternativa A (R$ 160,00) é o valor após apenas o primeiro ano, ignorando a perda do segundo. A alternativa B (R$ 170,00) corresponde a aplicar apenas a perda de 15% sobre o preço original. A alternativa C (R$ 130,00) resulta de somar as perdas (35%) e descontá-las do preço original, o que não respeita a regra de incidência sobre o valor atual. A alternativa D (R$ 145,00) aparece ao aplicar 15% duas vezes sobre o preço original, ignorando a perda de 20%; o cálculo exato dá R$ 144,50, arredondado para R$ 145,00. Passo 5: Conclusão: o valor final é R$ 136,00, alternativa E, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule a desvalorização ano a ano e subtraia do valor original.
Alternativa por alternativa
Calculou apenas a primeira perda de 20% e esqueceu de aplicar a perda de 15% do segundo ano.
Aplicou apenas a perda de 15% sobre o preço original, como se houvesse uma única redução, ou ignorou a perda do primeiro ano.
Somou os percentuais (20% + 15% = 35%) e subtraiu 35% do preço original, tratando as perdas como se incidissem sempre sobre o valor inicial.
Por que engana: O aluno pode confundir a aplicação sequencial dos percentuais, aplicando-os de forma aditiva em vez de multiplicativa.
Aplicou a perda de 15% duas vezes sobre o preço original, esquecendo a perda de 20% do primeiro ano.
No primeiro ano, 20% de R$ 200,00 é R$ 40,00. Sobram R$ 160,00. No segundo ano, 15% de R$ 160,00 é R$ 24,00. Portanto, sobram R$ 136,00.
Raio-X da questão
desvalorização de bens
avaliacao
percentuais e descontos · cálculo de valor final
Revisar como calcular porcentagens e desvalorização.
O aluno pode confundir a aplicação sequencial dos percentuais, aplicando-os de forma aditiva em vez de multiplicativa.
economia_financeira
tomada_decisao
cotidiano
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