Uma marcenaria recebeu 96 parafusos e quer montar kits iguais para venda. Cada kit deve ter a mesma quantidade…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas com números naturais, envolvendo as noções de divisor e de múltiplo, podendo incluir máximo divisor comum ou mínimo múltiplo comum, por meio de estratégias diversas, sem a aplicação de algoritmos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma marcenaria recebeu 96 parafusos e quer montar kits iguais para venda. Cada kit deve ter a mesma quantidade de parafusos, e não pode sobrar nenhum. — Qual quantidade de parafusos por kit, entre 8, 10, 12 e 14, permite usar todos os parafusos sem resto?
- A) 8 e 14 parafusos por kit, pois qualquer número par permite dividir 96 sem sobra.
- B) 8 e 10 parafusos por kit, pois os dois valores organizam os parafusos em grupos parecidos.
- C) 12 e 14 parafusos por kit, pois valores maiores aproveitam melhor a quantidade total de parafusos.
- D) 10 e 12 parafusos por kit, pois ambos formam kits com a mesma quantidade em cada caixa.
- E) 8 e 12 parafusos por kit, pois 96 pode ser dividido por esses valores sem sobrar nenhum parafuso.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- A questão pede os valores de kit, entre 8, 10, 12 e 14, que dividem 96 exatamente, sem resto. Passo 2: Testo 8: 96 dividido por 8 é 12, exato. Passo 3: Testo 10: 96 dividido por 10 é 9,6, que não é inteiro, então sobram parafusos. Passo 4: Testo 12: 96 dividido por 12 é 8, exato. Passo 5: Testo 14: 96 dividido por 14 é aproximadamente 6,86, que não é inteiro, então sobram parafusos. Passo 6: Logo, os valores que funcionam são 8 e 12, que é exatamente a alternativa E, gabarito oficial. Passo 7: Por que as outras estão erradas: a A inclui 14, que não divide 96; a B inclui 10, que não divide 96; a C inclui 14, que não divide 96; a D inclui 10, que não divide 96. Passo 8: Conclusão: a resposta correta é E, pois 96 é divisível por 8 e por 12 sem sobra.
💡 Dica: Teste cada número dividindo 96 e veja se sobra resto.
Alternativa por alternativa
Acredita que todo número par divide 96 sem resto, generalizando a paridade como critério de divisibilidade. Não verifica a divisão de 96 por 14.
Confunde kits com grupos parecidos com divisão exata, achando que valores próximos ou organizados bastam. Não testa se 96 dividido por 10 dá resultado inteiro.
Por que engana: escolher pelo número mais comum ou pelo que parece mais organizado, sem verificar o resto
Supõe que quantidades maiores aproveitam melhor os parafusos, usando uma intuição do dia a dia em vez do critério de divisão exata. Não verifica a divisão de 96 por 14.
Entende que basta os kits terem a mesma quantidade para a condição ser atendida, sem testar se 96 é divisível por 10. Acaba aceitando 12 corretamente, mas erra ao incluir 10 sem realizar a divisão.
Essa é a única alternativa compatível com o enunciado, porque 96 é divisível por 8 e por 12 sem resto.
Raio-X da questão
divisibilidade exata
Identificar divisore
tabuada e multiplicação · divisão exata
divisor e resto da divisão
escolher pelo número mais comum ou pelo que parece mais organizado, sem verificar o resto
consumo e organização de materiais
autocontrole
situação de agrupame
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