Uma quadra esportiva tem 48 metros de fita para demarcar faixas iguais. A equipe quer dividir a fita em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas com números naturais, envolvendo as noções de divisor e de múltiplo, podendo incluir máximo divisor comum ou mínimo múltiplo comum, por meio de estratégias diversas, sem a aplicação de algoritmos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma quadra esportiva tem 48 metros de fita para demarcar faixas iguais. A equipe quer dividir a fita em pedaços de 3 m, 4 m, 5 m ou 6 m, sem deixar restos. — Entre os comprimentos testados, quais permitem dividir os 48 metros de fita sem sobra?
- A) Os comprimentos de 4 metros, 5 metros e 6 metros permitem dividir a fita sem sobra; 3 metros não permite.
- B) Apenas os comprimentos de 3 metros e 4 metros permitem dividir a fita sem sobra; 5 metros e 6 metros não permitem.
- C) Os comprimentos de 3 metros, 4 metros e 5 metros permitem dividir a fita sem sobra; 6 metros não permite.
- D) Os comprimentos de 3 metros, 4 metros e 6 metros permitem dividir a fita sem sobra; 5 metros não permite.
- E) Os comprimentos de 3 metros, 5 metros e 6 metros permitem dividir a fita sem sobra; 4 metros não permite.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Entendo que a pergunta pede os comprimentos que são divisores de 48, ou seja, que dividem 48 exatamente, sem resto. Passo 2: Testo cada comprimento. 48 dividido por 3 é 16, com resto zero, então 3 funciona. 48 dividido por 4 é 12, com resto zero, então 4 funciona. 48 dividido por 5 é 9,6, que não é inteiro e deixa sobra, então 5 não funciona. 48 dividido por 6 é 8, com resto zero, então 6 funciona. Passo 3: Portanto, os comprimentos que permitem dividir a fita sem sobra são 3 m, 4 m e 6 m, e só o de 5 m não serve. Passo 4: Comparando com o gabarito oficial, a letra D coincide com o resultado que obtive. Passo 5: Por que as outras estão erradas: na A, o erro está em afirmar que 3 m não serve, quando 48 é múltiplo de 3, e em incluir o 5 m. Na B, o erro está em excluir o 6 m, que divide 48 em 8 pedaços. Na C, o erro está em incluir o 5 m e excluir o 6 m. Na E, o erro está em incluir o 5 m e excluir o 3 m e o 4 m.
💡 Dica: Teste cada comprimento dividindo 48 por ele.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que 3 m não divide 48 sem sobra e considera o 5 m como válido, provavelmente sem efetuar a divisão de 48 por 5 e sem verificar a divisão por 3.
O aluno considera apenas os comprimentos pequenos, excluindo o 6 m e o 5 m, sem testar a divisão de 48 por 6, que resulta exatamente em 8.
O aluno aceita o 5 m como divisor de 48 e rejeita o 6 m, possivelmente por confundir a regra de divisibilidade ou fazer a conta de forma apressada.
Corresponde ao teste de divisibilidade de 48: 48 dividido por 3, por 4 e por 6 resulta em número inteiro, enquanto 48 dividido por 5 não resulta em divisão exata.
O aluno inverte os resultados, aceitando 5 m e 6 m e rejeitando 3 m e 4 m, provavelmente por descuido ao testar as divisões, já que 48 dividido por 3 e por 4 são exatos.
Por que engana: aceitar um valor por parecer adequado sem testar a divisibilidade
Raio-X da questão
divisibilidade exata
Reconhecer divisores
tabuada · resto da divisão
múltiplos e divisores
aceitar um valor por parecer adequado sem testar a divisibilidade
persistência
situação cotidiana d
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