— Professor, por que a corda soa diferente quando esticamos mais? Para investigar, uma turma de física fixou…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Professor, por que a corda soa diferente quando esticamos mais? Para investigar, uma turma de física fixou uma corda de massa linear µ = 0,02 kg/m com comprimento L = 1,0 m e variou a tensão T aplicada, anotando a tensão e a frequência fundamental f de vibração. Com base em f, calcularam a velocidade de propagação na corda pela relação v = 2L f. Os valores obtidos estão na tabela: Tensão T (N): 50 100 150 200 Frequência f (Hz): 35 50 61 70 Velocidade v (m/s): 70 100 122 140 Para redigir o relatório ao público escolar, planejam discutir como v depende de T. Interprete o texto-base e, considerando os valores apresentados, determine qual relação entre a velocidade de propagação das ondas na corda e a tensão aplicada merece destaque no relatório.
- A) A velocidade v varia inversamente proporcional à raiz quadrada da tensão aplicada.
- B) A velocidade v varia proporcionalmente à tensão aplicada.
- C) A velocidade v é independente da tensão aplicada.
- D) A velocidade v varia proporcionalmente ao quadrado da tensão aplicada.
- E) A velocidade v varia proporcionalmente à raiz quadrada da tensão aplicada.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- A relação entre a velocidade v e a tensão T em uma corda ideal é dada por v = raiz de (T/µ), em que µ é a massa linear. Assim, v é proporcional à raiz quadrada de T, com constante raiz de (1/µ).
- Verificando os dados da tabela, calcula-se v^2/T para cada par: 4900/50 = 98; 10000/100 = 100; 14884/150 = 99,2; 19600/200 = 98. Como v^2/T fica praticamente constante (cerca de 99), conclui-se que v^2 é proporcional a T, ou seja, v é proporcional à raiz quadrada de T.
- Também é possível checar dobrando T: ao passar de 50 para 200 N (quadruplicando T), a velocidade passa de 70 para 140 m/s, isto é, apenas dobra. Isso confirma a raiz quadrada.
- A alternativa A está errada, pois v cresce com T e não diminui. A alternativa B está errada, pois se v fosse proporcional a T, quadruplicar T dobraria v, mas v dobrou em vez de quadruplicar. A alternativa C está errada, pois v muda claramente com T. A alternativa D está errada, pois a proporcionalidade com o quadrado faria v crescer 16 vezes ao quadruplicar T.
- Observação para o relatório: a constante medida (cerca de 10) é um pouco maior que raiz de (1/0,02), que vale cerca de 7,07, possivelmente por erro experimental na medição de f. Isso não altera a conclusão sobre a dependência com a raiz quadrada da tensão.
💡 Dica: Analise a relação entre velocidade e tensão usando a tabela e a fórmula dada.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a velocidade diminui quando a tensão aumenta, talvez misturando a ideia de que o aumento de tensão torna a corda mais rígida e menos 'lenta', ou inverter a relação de raiz quadrada.
Por que engana: Confundir relação direta com inversa ou esquecer a raiz quadrada na proporcionalidade entre velocidade e tensão.
O aluno supõe que a velocidade cresce na mesma proporção da tensão, sem verificar os dados; na tabela, dobrar T de 50 para 100 N faz v ir de 70 para 100 m/s, não para 140 m/s.
O aluno pensa que a velocidade da onda depende só do meio ou da corda, como se a tensão não interferisse na propagação, confundindo com a ideia de que a altura do som depende apenas do comprimento.
O aluno supõe que v cresce com o quadrado de T, o que daria um aumento de 16 vezes ao quadruplicar T; a tabela mostra apenas que v dobra nesse caso.
Os dados mostram que, ao quadruplar T (de 50 N a 200 N), v dobra (de 70 a 140 m/s), indicando v ? vT.
Raio-X da questão
velocidade de onda e tensão
avaliacao
velocidade de propagação de ondas · raiz quadrada e proporcionalidade
estude a relação entre velocidade de onda e tensão na corda
Confundir relação direta com inversa ou esquecer a raiz quadrada na proporcionalidade entre velocidade e tensão.
pensamento_critico
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Em uma atividade de laboratório, uma corda de densidade linear igual a 0,010 kg/m é tracionada por uma força de 100 N e…
- Você já notou como um instrumento de corda produz sons diferentes quando ajustamos a afinação? Alunos de uma escola…
- Em um experimento, um estudante toca uma corda vibrante e observa que a frequência do som muda quando ele puxa a corda…
- Em uma demonstração de ondas em uma corda esticada, uma fonte vibra com frequência constante de 100 Hz. A corda tem…
- Em uma atividade de Biologia voltada ao estudo da comunicação por vibrações, estudantes analisaram uma corda elástica…
- — Se eu apertar a tarraxa do violao, a nota sobe sempre do mesmo jeito? — perguntou um aprendiz em uma oficina de…
Todas as questões de Funcionamento de Dispositivos Elétricos
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog