Em uma atividade de Biologia voltada ao estudo da comunicação por vibrações, estudantes analisaram uma corda…

Questão

Em uma atividade de Biologia voltada ao estudo da comunicação por vibrações, estudantes analisaram uma corda elástica usada para representar a transmissão de ondas em estruturas biológicas. Para uma onda transversal, a velocidade de propagação depende da tensão aplicada à corda e de sua massa por unidade de comprimento, conforme a relação v = v(T/µ). Em determinado experimento, a corda foi submetida à tensão T = 200 N e apresentou massa linear µ = 0,020 kg/m. Com base no modelo apresentado, qual é a velocidade de propagação da onda transversal nessa corda?

1. A) v = 31,6 m/s
2. B) v = 2 m/s
3. C) v = 10 000 m/s
4. D) v = 100 m/s
5. E) v = 3,2 m/s

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. A relação apresentada no enunciado, v = v(T/µ), está com a raiz quadrada escrita de forma ambígua. Pelo modelo físico da corda, a velocidade de propagação de uma onda transversal é v = raiz quadrada de (T/µ), que é a interpretação usada na resolução. Passo 2: Identifique os dados: T = 200 N e µ = 0,020 kg/m. Passo 3: Calcule a razão T/µ = 200 / 0,020 = 10 000 (unidades: N/(kg/m) = m^2/s^2). Passo 4: Extraia a raiz quadrada: v = raiz de 10 000 = 100 m/s. Passo 5: Compare com o gabarito oficial. O resultado 100 m/s corresponde à alternativa D, que coincide com o gabarito. Por que as outras estão erradas: A) 31,6 m/s seria a raiz de 1000, o que aparece se µ for lido como 0,2 kg/m em vez de 0,020 kg/m. B) 2 m/s seria a raiz de 4, obtida ao multiplicar T por µ (200 x 0,020) em vez de dividir. C) 10 000 m/s é apenas a razão T/µ, sem aplicar a raiz quadrada. E) 3,2 m/s não decorre de nenhuma operação coerente com a fórmula sobre os dados do enunciado. Conclusão: a velocidade correta é v = 100 m/s, alternativa D.

💡 Dica: Substitua os valores na fórmula e resolva para v.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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