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Dados recentes do aplicativo PizzaJá revelam que a preferência de sabores de pizza entre seus usuários está…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF06MA13

Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com base na ideia de proporcionalidade, sem fazer uso da “regra de três”, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos de educação financeira, entre outros.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Dados recentes do aplicativo PizzaJá revelam que a preferência de sabores de pizza entre seus usuários está distribuída conforme o gráfico acima, onde aparecem as porcentagens: mussarela (45%), calabresa (20%), frango (15%) e portuguesa (20%). Para a personalização de uma roda de cores em formato circular na sede da empresa, cada setor deve ter um ângulo central proporcional ao percentual de pedidos. Além disso, a equipe deseja destacar o contraste entre os principais sabores, calculando a diferença angular entre eles para equilibrar o layout. Calcule a diferença, em graus, entre os ângulos centrais correspondentes aos sabores mussarela e calabresa com base no texto e no gráfico acima.

  1. A) 25 graus
  2. B) 90 graus
  3. C) 162 graus
  4. D) 72 graus
  5. E) 234 graus

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

  1. A circunferência completa mede 360 graus e corresponde a 100% dos pedidos. Para achar o ângulo de cada setor, multiplique 360 pelo percentual, ou seja, use a regra de três: percentual dividido por 100, vezes 360. Passo 2: Ângulo da mussarela: 45% de 360 = 0,45 x 360 = 162 graus. Passo 3: Ângulo da calabresa: 20% de 360 = 0,20 x 360 = 72 graus. Passo 4: A diferença angular pedida é 162 - 72 = 90 graus, que corresponde à alternativa B. Por que as outras estão erradas: A) 25 graus é a diferença entre os percentuais (45% - 20%), mas a questão pede a diferença entre os ângulos, que devem ser calculados antes de subtrair. C) 162 graus é apenas o ângulo da mussarela, sem a comparação com a calabresa. D) 72 graus é apenas o ângulo da calabresa, também sem a comparação pedida. E) 234 graus é a soma dos ângulos da mussarela e da calabresa (162 + 72), e não a diferença entre eles.

💡 Dica: Calcule o ângulo central de cada sabor multiplicando a porcentagem por 360° e depois encontre a diferença entre eles.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno subtraiu os percentuais (45 - 20 = 25) e tomou esse valor como graus, sem converter as porcentagens em ângulos do círculo de 360 graus.

Por que engana: O aluno pode confundir porcentagem com ângulo ou esquecer de multiplicar a porcentagem por 360° para encontrar o ângulo central.

B Correta

Calcula-se 45% de 360° = 162° e 20% de 360° = 72°; a diferença é 162° - 72° = 90°.

C Erradaerro: Interpretação

O aluno calculou apenas o ângulo do setor da mussarela (45% de 360 = 162 graus) e não fez a comparação com a calabresa exigida pelo enunciado.

D Erradaerro: Interpretação

O aluno calculou apenas o ângulo do setor da calabresa (20% de 360 = 72 graus), ignorando que a questão pede a diferença entre os dois sabores.

E Erradaerro: Atenção

O aluno somou os dois ângulos (162 + 72 = 234 graus) em vez de subtraí-los, confundindo diferença com soma.

Raio-X da questão

Dificuldade Média
Bloom Aplicar
Leitura medio
Discriminação alto
Peso pedagógico medio
Autonomia do enunciado completo
Cobertura da habilidade unica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 consolidacao
🎯 Conceito central

proporcionalidade e ângulo central

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

porcentagem e frações · regra de três simples

📚 Reveja

estude como calcular ângulos centrais em gráficos circulares

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir porcentagem com ângulo ou esquecer de multiplicar a porcentagem por 360° para encontrar o ângulo central.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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