Matemática8º anoBNCC EF08MA04Fácil⏱ medio

Você já percebeu como a diversidade de sabores influencia as escolhas em rodízios de pizza? Uma consulta feita…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF08MA04

Resolver e elaborar problemas, envolvendo cálculo de porcentagens, incluindo o uso de tecnologias digitais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Você já percebeu como a diversidade de sabores influencia as escolhas em rodízios de pizza? Uma consulta feita em uma lanchonete durante um festival gastronômico registrou a preferência de 200 clientes e está apresentada no gráfico de setores. Como mostra a imagem, 25% optaram por mussarela, 20% por calabresa, 15% por frango e 40% por portuguesa. Analistas utilizam esse tipo de representação para entender melhor as preferências do público. Com base no texto e na imagem, determine a medida, em graus, do ângulo central correspondente ao setor que representa a preferência por calabresa.

A) 144°
B) 54°
C) 90°
D) 20°
E) 72°

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

O gráfico de setores representa o total de 200 clientes, que corresponde a 100%. O círculo completo tem 360 graus, então cada percentual deve ser convertido em graus por meio de uma regra de três ou de uma multiplicação. Passo 2: O enunciado informa que a calabresa foi escolhida por 20% dos clientes. Passo 3: Para achar o ângulo central, calcula-se 20% de 360 graus: 0,20 x 360 = 72 graus. Passo 4: Uma conferência confirma o resultado. Os percentuais somam 25 + 20 + 15 + 40 = 100%, e os ângulos correspondentes somam 90 + 72 + 54 + 144 = 360 graus. Passo 5: Por que as outras alternativas estão erradas: A) 144 graus é o ângulo da portuguesa (40%), e não da calabresa. B) 54 graus é o ângulo do frango (15%), que foi lido na linha errada. C) 90 graus é o ângulo da mussarela (25%), também associado a outra categoria. D) 20 graus é o percentual usado diretamente como ângulo, sem a conversão para graus.

💡 Dica: Calcule o ângulo central multiplicando a porcentagem por 360°.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Interpretação

O aluno associou a calabresa à portuguesa, usando o percentual de 40% e calculando 40% de 360 graus, que dá 144 graus.

B Erradaerro: Interpretaçãoa que mais engana

O aluno leu o percentual do frango (15%) no lugar do da calabresa e calculou 15% de 360 graus, obtendo 54 graus.

Por que engana: O aluno pode confundir porcentagem com valor absoluto ou calcular o ângulo errado multiplicando por 100 em vez de 360.

C Erradaerro: Interpretação

O aluno trocou a categoria e usou o percentual da mussarela (25%), calculando 25% de 360 graus, que dá 90 graus.

D Erradaerro: Procedimental

O aluno tomou o próprio percentual de 20% como medida em graus, sem multiplicar por 360 para converter a proporção do círculo em ângulo.

E Correta

20% de 360° equivale a 0,20×360 = 72°; corresponde corretamente ao setor de calabresa.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Bloom Avaliar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado depende_imagem

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 progressao

🎯 Conceito central

Porcentagem e ângulo central

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

Porcentagem · Regra de três simples

📚 Reveja

Estude como converter porcentagem em ângulo central de gráfico de setores.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir porcentagem com valor absoluto ou calcular o ângulo errado multiplicando por 100 em vez de 360.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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