— Chefe, esse gráfico circular das preferências de sabor está ocupando muito espaço, comentou a designer…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar e analisar dados apresentados em gráfico de setores divulgados pela mídia e compreender quando é possível ou conveniente sua utilização.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Chefe, esse gráfico circular das preferências de sabor está ocupando muito espaço, comentou a designer contratada pela pizzaria. Ela sugeriu substituir o gráfico completo por um semicírculo, mantendo as proporções de cada sabor. Atualmente, o gráfico mostra as preferências: mussarela (45%), calabresa (30%), frango (10%) e portuguesa (15%), conforme a imagem fornecida. No novo painel semicircular, os setores terão ângulo total de 180°, proporcionais aos mesmos percentuais. Analise o texto e a imagem e determine, em graus, a diferença entre os setores de mussarela e de calabresa no novo gráfico semicircular.
- A) 108°
- B) 27°
- C) 54°
- D) 162°
- E) 81°
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede. Queremos a diferença, em graus, entre o setor da mussarela (45%) e o setor da calabresa (30%) no novo gráfico semicircular, cujo ângulo total é 180°.
- Calcule o ângulo do setor da mussarela. Como o semicírculo tem 180°, basta aplicar a porcentagem sobre 180: 45% de 180 = 0,45 x 180 = 81°.
- Calcule o ângulo do setor da calabresa: 30% de 180 = 0,30 x 180 = 54°.
- Calcule a diferença pedida: 81° - 54° = 27°. Essa é a alternativa B, que é o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A (108°) corresponde a 60% de 180, o que seria a soma de mussarela e portuguesa (45% + 15%), e não a diferença entre mussarela e calabresa. C (54°) é apenas o ângulo do setor da calabresa, sem subtrair. D (162°) é 45% de 360, ou seja, usa o círculo completo como base em vez do semicírculo de 180°. E (81°) é apenas o ângulo do setor da mussarela, esquecendo-se de subtrair o da calabresa.
💡 Dica: Calcule os ângulos proporcionais no semicírculo e depois a diferença entre eles.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente somou os percentuais de mussarela (45%) e portuguesa (15%), obtendo 60%, e aplicou esse valor sobre 180°, em vez de comparar mussarela com calabresa.
Por que engana: Confundir porcentagem com ângulo ou calcular a diferença sem considerar o semicírculo.
No semicírculo de 180°, mussarela corresponde a 81° (0,45×180) e calabresa a 54° (0,30×180); a diferença é 81°–54° = 27°.
O aluno calculou corretamente o ângulo da calabresa (30% de 180° = 54°), mas respondeu esse valor sem fazer a subtração pedida no enunciado.
O aluno calculou 45% de 360° (ou seja, usou o círculo completo como referência), em vez de usar o semicírculo de 180° que o enunciado especifica.
O aluno encontrou corretamente o ângulo da mussarela (81°), mas não subtraiu o setor da calabresa, respondendo o valor de um só setor.
Raio-X da questão
proporcionalidade em gráficos circulares
diagnostico
frações e porcentagens · cálculo de ângulos
como calcular ângulos proporcionais em gráficos circulares
Confundir porcentagem com ângulo ou calcular a diferença sem considerar o semicírculo.
pensamento_critico
cotidiano
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