Você imagina como as preferências por sabores de pizza se distribuem entre os frequentadores de uma pizzaria?…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas que envolvam a noção de ângulo em diferentes contextos e em situações reais, como ângulo de visão.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Você imagina como as preferências por sabores de pizza se distribuem entre os frequentadores de uma pizzaria? Para descobrir, o restaurante Bella Massa realizou uma pesquisa com clientes durante sua semana de inauguração. A coleta de respostas resultou em diferentes percentuais: 30% escolheram mussarela, 20% calabresa, 15% frango e 35% portuguesa. A figura apresenta o gráfico de setores com esses percentuais sobre o total de votos. Com base nessa representação, podemos relacionar cada fatia do gráfico a um ângulo central no círculo que indica as proporções de escolha dos sabores. Esse procedimento ajuda a visualizar quantitativamente a popularidade de cada sabor. A partir do texto e da imagem, qual é a medida do ângulo central correspondente ao setor de pizza de calabresa?
- A) 60°
- B) 68°
- C) 54°
- D) 72°
- E) 90°
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique o dado necessário. O enunciado informa que 20% dos votos escolheram calabresa, e o gráfico de setores representa esses percentuais sobre o total de votos. Logo, o setor de calabresa corresponde a 20% do círculo inteiro.
- Lembre a relação entre percentual e ângulo central. O círculo completo tem 360 graus e corresponde a 100% dos votos. Assim, cada 1% equivale a 360 dividido por 100, ou seja, 3,6 graus.
- Calcule o ângulo do setor de calabresa. Multiplique 3,6 por 20, o que dá 72 graus. Também é possível calcular 20% de 360, que é 0,20 vezes 360, igual a 72 graus.
- Confira a resposta. Os quatro setores devem somar 360 graus: mussarela (108), calabresa (72), frango (54) e portuguesa (126). A soma dá 360, o que confirma o cálculo.
- Analise as alternativas erradas. A alternativa A (60 graus) não corresponde a nenhum percentual dado. A alternativa B (68 graus) não é igual a 20% de 360. A alternativa C (54 graus) é o ângulo do setor de frango, que tem 15%. A alternativa E (90 graus) corresponde a 25% do círculo, e não aos 20% de calabresa.
- Resposta: alternativa D, 72 graus.
💡 Dica: Calcule o ângulo central multiplicando o percentual por 360°.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tratou 20% como se fosse a sexta parte do círculo, dividindo 360 por 6 sem relacionar a porcentagem ao total.
O aluno provavelmente aplicou a porcentagem sobre um valor que não é 360 graus, ou fez uma aproximação incorreta na multiplicação, chegando a um valor próximo de 72 sem ser exato.
Por que engana: Calcular o ângulo central usando o percentual diretamente como grau ou esquecer de multiplicar por 360°.
O aluno provavelmente leu o percentual do setor de frango (15%) em vez do de calabresa (20%) e calculou 15% de 360, que dá 54 graus.
20% de 360° é 0,20 x 360 = 72°, correspondendo ao setor de calabresa.
O aluno provavelmente considerou que 20% equivale a um quarto do círculo, arredondando o percentual para 25% ou confundindo a fatia com um quarto do círculo.
Raio-X da questão
ângulo central gráfico setores
avaliacao
porcentagem e fração · regra de três simples
como calcular ângulo central em gráfico de setores
Calcular o ângulo central usando o percentual diretamente como grau ou esquecer de multiplicar por 360°.
tomada_decisao
cotidiano
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