Triângulo prodigioso vira atração em mostra de geometria ao ar livre. No evento, visitantes exploram conceitos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Triângulo prodigioso vira atração em mostra de geometria ao ar livre. No evento, visitantes exploram conceitos de área ao observar um modelo de triângulo com base de 7 cm e altura de 8 cm, conforme mostra a figura. Para realçar seus contornos, o organizador pretende aplicar três demãos de tinta sobre toda a superfície dessa forma. Cada gota de tinta disponível rende 2 cm^2 de cobertura. Essa informação, combinada com os dados da imagem, será usada no cálculo de quantas gotas serão necessárias para concluir a pintura. Com base no texto e na imagem, calcule quantas gotas de tinta serão necessárias para aplicar três demãos sobre a figura.
- A) 42 gotas
- B) 56 gotas
- C) 28 gotas
- D) 14 gotas
- E) 84 gotas
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calcule a área do triângulo. A fórmula é base vezes altura dividido por 2. Logo, 7 x 8 = 56 e 56 / 2 = 28 cm².
- Calcule a área total a ser pintada. Como são três demãos sobre toda a superfície, 28 x 3 = 84 cm² de cobertura necessária.
- Converta a área em gotas. Cada gota cobre 2 cm², então o número de gotas é 84 / 2 = 42 gotas. Resposta: alternativa A.
- Por que as outras estão erradas:
- B) 56 gotas resulta de multiplicar a área do triângulo por 2 em vez de dividir a área total pelo rendimento de 2 cm² por gota.
- C) 28 gotas aparece se o aluno usar 7 x 8 = 56 sem dividir por 2 e aplicar apenas uma demão, ignorando as três demãos.
- D) 14 gotas corresponde a apenas uma demão sobre a área correta de 28 cm², ignorando as três demãos pedidas.
- E) 84 gotas é a área total em cm² tratada diretamente como número de gotas, sem considerar que cada gota cobre 2 cm².
💡 Dica: Calcule a área do triângulo, multiplique por 3 e divida pela cobertura por gota.
Alternativa por alternativa
A área é (7 x 8)/2 = 28 cm^2; para três demãos totaliza 84 cm^2; dividindo 84/2 = 42 gotas.
O aluno multiplica a área do triângulo pelo rendimento (28 x 2 = 56) em vez de dividir a área total pela cobertura de cada gota. Ele também pode ter usado apenas duas demãos.
Por que engana: Erro comum é calcular a área de uma demão apenas ou esquecer de multiplicar pela quantidade de demãos.
O aluno calcula a área como 7 x 8 = 56 sem dividir por 2 e depois divide por 2, obtendo 28. Além disso, esquece de multiplicar pelas três demãos.
O aluno calcula corretamente a área de 28 cm² e divide por 2, mas considera apenas uma demão. Ele ignora que a tinta deve ser aplicada três vezes sobre a superfície.
O aluno trata cada cm² como uma gota, ou seja, considera que 1 gota cobre 1 cm². Ele ignora que cada gota rende 2 cm² e usa diretamente a área total de 84 cm².
Raio-X da questão
cálculo de área e proporção
avaliacao
fórmula área do triângulo · multiplicação e divisão
estude como calcular área do triângulo e proporções simples
Erro comum é calcular a área de uma demão apenas ou esquecer de multiplicar pela quantidade de demãos.
tomada_decisao
cotidiano
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