Folhetos coloridos com opções de destinos de férias estavam espalhados pela mesa da sala, enquanto os…

Questão

Folhetos coloridos com opções de destinos de férias estavam espalhados pela mesa da sala, enquanto os estudantes discutiam suas preferências. Para registrar as escolhas de 40 alunos, a professora construiu o gráfico de setores exibido na imagem, em que aparecem as porcentagens: praia (25%), campo (20%), cidade (15%) e ficar em casa (40%). O painel facilita a comparação das preferências e permite relacionar cada porcentagem ao correspondente ângulo central em um círculo completo. Assim, é possível traduzir cada porção em graus, já que um círculo tem 360°. Calcule, com base no texto e na imagem, a medida, em graus, do ângulo central que representa os alunos que preferem o campo.

1. A) 36°
2. B) 72°
3. C) 144°
4. D) 90°
5. E) 54°

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique o dado que interessa. O enunciado pede o ângulo central da fatia que representa os alunos que preferem o campo. No gráfico de setores, essa fatia corresponde a 20% do total.
2. Lembre a relação entre porcentagem e ângulo central. Um círculo completo tem 360°, e cada fatia ocupa uma parte dele proporcional à sua porcentagem. Para achar o ângulo, basta calcular 20% de 360°.
3. Faça o cálculo. 20% de 360° é 0,20 x 360 = 72°. Portanto, o ângulo central da fatia do campo mede 72°, e a alternativa B está correta.
4. Confira se o resultado faz sentido. Campo (20%) é menor que praia (25%) e ficar em casa (40%), então seu ângulo deve ser menor que 90° e menor que 144°. O valor 72° respeita essa ordem.
5. Por que as outras alternativas estão erradas. A (36°) só seria correta se o círculo tivesse 180°, como um semicírculo. C (144°) corresponde a 40%, que é a fatia de ficar em casa, não a do campo. D (90°) corresponde a 25%, que é a fatia da praia. E (54°) corresponde a 15%, que é a fatia da cidade.
6. Regra para guardar. Para converter porcentagem em graus, multiplique a porcentagem (em forma decimal) por 360, sempre usando a fatia correta indicada no enunciado.

💡 Dica: Multiplique a porcentagem pelo total de graus do círculo (360°).

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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