Uma pesquisa realizada com 40 estudantes de uma escola analisou as opções de destino de férias preferidas pela…

Questão

Uma pesquisa realizada com 40 estudantes de uma escola analisou as opções de destino de férias preferidas pela turma. As preferências foram representadas em um gráfico circular, exibindo os seguintes percentuais: Praia (40%), Campo (15%), Cidade (10%) e Ficar em casa (35%). Para organizar o envio de kits informativos que incluem mapas e dicas de viagem, a coordenadora estipulou que esses kits só serão destinados aos destinos cujos setores no gráfico apresentem abertura angular igual ou superior a 120 graus. O gráfico serve de base para calcular a abertura angular de cada setor, ajudando a visualizar melhor a representatividade de cada opção entre os colegas. A partir do texto e da imagem, determine quantos alunos receberão kits informativos de acordo com o critério estabelecido.

1. A) 14 alunos
2. B) 30 alunos
3. C) 16 alunos
4. D) 40 alunos
5. E) 24 alunos

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Entenda o critério. Um setor circular corresponde a uma parte do círculo inteiro, que tem 360 graus. Assim, a abertura angular de cada setor é a porcentagem do setor multiplicada por 360 (ou seja, 3,6 graus por cada 1%). Os kits vão para os destinos com abertura de pelo menos 120 graus.
2. Calcule o ângulo de cada setor. Praia: 40% de 360 = 144 graus. Campo: 15% de 360 = 54 graus. Cidade: 10% de 360 = 36 graus. Ficar em casa: 35% de 360 = 126 graus. A soma é 360 graus, o que confere com o total de 100%.
3. Verifique quais setores atingem 120 graus ou mais. Praia (144 graus) e Ficar em casa (126 graus) atendem ao critério. Campo (54 graus) e Cidade (36 graus) não atendem.
4. Calcule quantos alunos correspondem a cada um dos setores selecionados. Como a pesquisa envolveu 40 estudantes, Praia corresponde a 40% de 40 = 16 alunos e Ficar em casa corresponde a 35% de 40 = 14 alunos.
5. Some os alunos dos setores selecionados: 16 + 14 = 30 alunos. Portanto, a alternativa correta é a B.
6. Por que as outras estão erradas: A (14) considera apenas o setor Ficar em casa e deixa de fora Praia; C (16) considera apenas Praia e deixa de fora Ficar em casa; D (40) ignora o critério de abertura angular e considera todos os alunos; E (24) soma Campo, Cidade e Ficar em casa (15 + 10 + 35 = 60%), selecionando setores que não atingem o limite e deixando Praia de fora.

💡 Dica: Calcule a abertura angular de cada setor e identifique os que têm 120° ou mais.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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