Folhas amareladas esvoaçavam do lado de fora da janela, enquanto a professora Ana apresentou os resultados de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar dados estatísticos apresentados em textos, tabelas e gráficos (colunas ou linhas), referentes a outras áreas do conhecimento ou a outros contextos, como saúde e trânsito, e produzir textos com o objetivo de sintetizar conclusões.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Folhas amareladas esvoaçavam do lado de fora da janela, enquanto a professora Ana apresentou os resultados de uma pesquisa feita com a turma sobre o destino das férias. O gráfico de setores exibido em tela mostra quatro opções e seus percentuais correspondentes. Na sondagem, cada aluno escolheu apenas uma opção. A imagem traz os percentuais de 45% para praia, 35% para campo, 10% para cidade e 10% para ficar em casa. É possível ler esses valores e relacioná-los aos ângulos centrais de cada setor. Analise o texto e o gráfico e determine quantos graus correspondem à diferença entre as medidas dos ângulos centrais dos setores de praia e de campo.
- A) 18 graus
- B) 36 graus
- C) 72 graus
- D) 54 graus
- E) 90 graus
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Lembre que o gráfico de setores representa o total (100%) por um círculo completo, que tem 360 graus. Assim, cada percentual corresponde a uma fração de 360 graus: 1% equivale a 3,6 graus. Passo 2: Calcule o ângulo central do setor praia: 45% de 360 = 0,45 x 360 = 162 graus. Passo 3: Calcule o ângulo central do setor campo: 35% de 360 = 0,35 x 360 = 126 graus. Passo 4: Faça a diferença entre as medidas: 162 - 126 = 36 graus. Também é possível perceber o atalho: a diferença entre os percentuais é 45% - 35% = 10%, e 10% de 360 = 36 graus. Passo 5: Conclusão: a diferença entre os ângulos centrais dos setores de praia e de campo é 36 graus, alternativa B. Por que as outras estão erradas: A) 18 graus é a metade do valor correto, o que ocorre se o aluno usa 180 graus como volta completa em vez de 360 graus. C) 72 graus corresponde a 20% de 360, o que aparece ao somar cidade e ficar em casa (10% + 10%), ou seja, ao usar o setor errado. D) 54 graus não resulta de nenhuma operação correta com os percentuais de praia e campo. E) 90 graus corresponde a um quarto do círculo, valor que o aluno obtém ao associar o setor de praia a um ângulo reto, sem fazer a conta.
💡 Dica: Calcule os ângulos centrais multiplicando os percentuais por 360° e depois encontre a diferença.
Alternativa por alternativa
O aluno usou 180 graus como medida do círculo completo, em vez de 360 graus, e por isso calculou metade da diferença correta.
45% de 360° = 162° e 35% de 360° = 126°, logo diferença = 36°.
O aluno somou os percentuais de cidade e ficar em casa (10% + 10% = 20%) e calculou 20% de 360, trocando os setores pedidos.
O aluno calculou os ângulos com erro aritmético ou usou um percentual incorreto para campo, chegando a uma diferença que não corresponde a 10% do círculo.
Por que engana: Confundir porcentagem com ângulo ou esquecer que o total do círculo é 360 graus, levando a cálculos incorretos dos ângulos centrais.
O aluno associou o setor de praia a um quarto do círculo, por intuição de que 45% é quase a metade de um quarto, e não calculou a proporção correta de cada setor.
Raio-X da questão
Ângulo central em gráfico de setores
avaliacao
Porcentagem e fração · Regra de três simples
Estude como calcular ângulos centrais a partir de percentuais em gráficos de setores.
Confundir porcentagem com ângulo ou esquecer que o total do círculo é 360 graus, levando a cálculos incorretos dos ângulos centrais.
tomada_decisao
cotidiano
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