Preferência por filmes movimenta debate entre estudantes. Numa pesquisa realizada em uma escola de diversas…

Questão

Preferência por filmes movimenta debate entre estudantes. Numa pesquisa realizada em uma escola de diversas regiões do país, 200 alunos indicaram seu gênero cinematográfico favorito. O gráfico ao lado representa, em setores, a distribuição dessas preferências: Comédia com 45%, Ação com 20%, Terror com 15% e Romance com 20%. A partir dessa representação, a professora pediu que a turma refletisse sobre como converter essas porcentagens em números absolutos de alunos e em ângulos centrais, de modo a entender melhor a proporção de cada setor. Com base no texto e no gráfico, determine o número de alunos que preferem os gêneros Ação e Terror e o valor do ângulo central correspondente ao conjunto desses setores.

1. A) 70 alunos e 90 graus
2. B) 35 alunos e 126 graus
3. C) 75 alunos e 126 graus
4. D) 70 alunos e 126 graus
5. E) 70 alunos e 108 graus

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. O total de alunos é 200. Ação corresponde a 20% e Terror a 15% dos alunos. Para o ângulo, lembre que a circunferência completa tem 360 graus, que representam 100% da pesquisa. Passo 2: Calcule o número de alunos de Ação. 20% de 200 é 0,20 x 200 = 40 alunos. Passo 3: Calcule o número de alunos de Terror. 15% de 200 é 0,15 x 200 = 30 alunos. Passo 4: Some os dois valores para obter o total dos gêneros pedidos. 40 + 30 = 70 alunos. Passo 5: Calcule o ângulo central de Ação e Terror juntos. A soma das porcentagens é 20% + 15% = 35%. Como 35% de 360 graus é 0,35 x 360 = 126 graus, este é o ângulo do conjunto de setores. Passo 6: Confira a alternativa. A alternativa D traz 70 alunos e 126 graus, que correspondem exatamente aos cálculos. Por que as outras estão erradas: A) o ângulo de 90 graus equivale a 25% da circunferência, valor que não corresponde à soma de Ação e Terror. B) 35 alunos é metade do valor correto, pois o aluno tratou 35% como quantidade de alunos ou dividiu o total por 2 de forma indevida. C) 75 alunos não resulta de nenhuma soma correta de Ação e Terror, pois a soma correta é 40 + 30. E) o ângulo de 108 graus equivale a 30% da circunferência, valor que não é a soma de 20% e 15%.

💡 Dica: Calcule o número de alunos usando porcentagem e depois converta a soma das porcentagens em ângulo central.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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