Uma escola organizou lápis em pacotes com 5 unidades. Para registrar a produção, anotou a sequência 5, 10, 15…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar regularidades em sequências numéricas compostas por múltiplos de um número natural.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma escola organizou lápis em pacotes com 5 unidades. Para registrar a produção, anotou a sequência 5, 10, 15, 20, ... — Nesse registro, qual é a quantidade no próximo pacote?
- A) A quantidade é 100, porque os pacotes com 5 unidades completam 100 quando a sequência fica maior.
- B) A quantidade é 21, porque o próximo número depois de 20 é sempre o que vem em ordem crescente.
- C) A quantidade é 25, porque a sequência aumenta de 5 em 5 e representa os múltiplos de 5.
- D) A quantidade é 30, porque a sequência continua com dois acréscimos de 5 ao mesmo tempo.
- E) A quantidade é 24, porque depois de 20 vem o número imediatamente anterior a 25.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Observe a sequência 5, 10, 15, 20. De um termo para o seguinte, o valor aumenta sempre 5 unidades: 10 - 5 = 5, 15 - 10 = 5, 20 - 15 = 5.
- Aplique a mesma regra ao próximo termo: 20 + 5 = 25.
- Confirme pelo contexto: a sequência é formada pelos múltiplos de 5 (5 x 1, 5 x 2, 5 x 3, 5 x 4, 5 x 5), e o próximo múltiplo é 5 x 5 = 25. Por isso a alternativa C está correta.
- Por que as outras estão erradas:
- - A: 100 não é o próximo termo; a sequência avança de 5 em 5 e não salta para 100.
- - B: 21 quebra o padrão de 5 em 5; 'ordem crescente' não define a regra da sequência.
- - D: 30 corresponderia a dois acréscimos de 5 de uma só vez, o que não ocorre, pois a regra é somar 5 a cada passo.
- - E: 24 não é múltiplo de 5 e não segue a regra de acréscimo de 5; 25 é o próximo termo, não o anterior.
- Resposta final: no próximo pacote há 25 unidades.
💡 Dica: Observe quanto a sequência aumenta a cada termo.
Alternativa por alternativa
O aluno supõe que a sequência crescente deve atingir um valor 'completo' como 100 e ignora a regra de acréscimo constante de 5 entre os termos.
O aluno entende que o próximo número é apenas o seguinte na contagem de 1 em 1, sem perceber que a sequência avança de 5 em 5.
Resposta correta: identifica a regra de formação da sequência e aplica o próximo acréscimo de 5.
O aluno percebe que os termos aumentam de 5, mas soma dois acréscimos de 5 de uma vez (20 + 10), confundindo o padrão com um salto duplo.
O aluno confunde o próximo termo com o número anterior a 25, subtraindo 1 de 25 e ignorando que a sequência é de múltiplos de 5.
Por que engana: Somar errado ou escolher o número vizinho sem seguir a regra da sequência.
Raio-X da questão
Regularidade em sequência numérica.
Reconhecer sequência
Contagem de 1 em 1. · Adição repetida.
Múltiplos de 5 e contagem de 5 em 5.
Somar errado ou escolher o número vizinho sem seguir a regra da sequência.
Organização e registro.
Atenção e persistência.
Organização de mater
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