Numa projeção de arte digital, foram marcados os pontos A(1, 1), B(2, 3) e C(4, 6) para formar um traço…

Questão

Numa projeção de arte digital, foram marcados os pontos A(1, 1), B(2, 3) e C(4, 6) para formar um traço contínuo. — Esses três pontos podem ser ligados por uma única reta?

1. A) Sim, porque dois pontos sempre determinam uma reta e o terceiro apenas confirma a continuidade do traço.
2. B) Sim, porque qualquer conjunto de três pontos pode ser ligado por uma única reta.
3. C) Sim, porque os três pontos formam um traço contínuo sobre a mesma direção.
4. D) Não, porque os três pontos não estão alinhados.
5. E) Não, porque os pontos representam medidas diferentes e não podem ser unidos por uma reta.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Para saber se três pontos estão sobre a mesma reta, comparamos a inclinação entre pares de pontos. Se as inclinações forem iguais, os pontos estão alinhados. Passo 2: Inclinação entre A(1, 1) e B(2, 3): (3 - 1) / (2 - 1) = 2. Passo 3: Inclinação entre B(2, 3) e C(4, 6): (6 - 3) / (4 - 2) = 3/2. Passo 4: As inclinações são diferentes (2 e 3/2), logo os três pontos não estão alinhados e não podem ser ligados por uma única reta. Passo 5: Portanto a alternativa D está correta, o que coincide com o gabarito oficial. Passo 6: A alternativa A está errada, pois dois pontos determinam uma reta, mas o terceiro só pertence a ela se estiver alinhado, o que não acontece aqui. Passo 7: A alternativa B está errada, pois três pontos quaisquer não são necessariamente colineares. Passo 8: A alternativa C está errada, pois um traço contínuo não precisa seguir a mesma direção; a continuidade não garante alinhamento. Passo 9: A alternativa E está errada, pois o tamanho ou a natureza dos valores das coordenadas não impede que pontos estejam alinhados; o que decide é a comparação das inclinações.

💡 Dica: Compare se os pontos podem pertencer à mesma reta.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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