Levantamento fictício de um ateliê de cerâmica registrou o número de azulejos artesanais finalizados em uma…

Questão

Levantamento fictício de um ateliê de cerâmica registrou o número de azulejos artesanais finalizados em uma série de dias consecutivos: 2, 5, 10, 17, __, 37. Esses valores não aumentam por adição de um mesmo número, mas seguem um padrão ligado a potências dos números naturais. Analise o padrão apresentado e identifique o número que preenche a lacuna na sequência de azulejos finalizados.

1. A) 25
2. B) 26
3. C) 28
4. D) 32
5. E) 30

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Calculei as diferenças entre termos consecutivos da sequência 2, 5, 10, 17, __, 37. Temos 5-2=3, 10-5=5, 17-10=7. As diferenças crescem de 2 em 2 (3, 5, 7, 9, 11...), portanto a sequência não é aritmética, mas a diferença entre termos aumenta de forma regular. Passo 2: Procurei uma relação com quadrados perfeitos. Observe que 2=1^2+1, 5=2^2+1, 10=3^2+1 e 17=4^2+1. O padrão é n^2+1, em que n é o número natural na posição do termo. Passo 3: Pelo padrão, o termo seguinte é 5^2+1=25+1=26, e o último termo informado confirma a regra, pois 6^2+1=36+1=37. Passo 4: Verificação pelas diferenças: 17+9=26 e 26+11=37, o que bate com o enunciado. Passo 5: Comparação com o gabarito oficial: a letra B (26) está correta e coincide com a minha resolução. Por que as outras estão erradas: A) 25 é apenas 5^2, sem somar 1, e não respeita o padrão n^2+1; C) 28 não segue as diferenças 9 e 11, pois 28-17=11 quebra a sequência de diferenças; D) 32 é potência de 2 (2^5), mas não corresponde ao padrão de quadrados; E) 30 não respeita nem a regra n^2+1 nem as diferenças da sequência, pois 30-17=13 e 37-30=7 são incompatíveis com o padrão.

💡 Dica: Observe o padrão dos números e relacione com potências dos naturais.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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