Um piso de sala tem formato retangular. A equipe de reforma mediu apenas o contorno, mas percebeu que isso não…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área de figuras geométricas, utilizando expressões de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos), em situações como determinar medida de terrenos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um piso de sala tem formato retangular. A equipe de reforma mediu apenas o contorno, mas percebeu que isso não indica quanto material será gasto para cobrir o chão. — Que grandeza geométrica deve ser calculada para saber quanto piso será necessário?
- A) Deve-se calcular o perímetro, pois ele mede o contorno total da sala a ser revestido.
- B) Deve-se calcular o volume, pois ele mede o espaço ocupado pelo piso dentro da sala.
- C) Deve-se calcular a largura, pois ela mostra quantas peças de piso cabem em uma direção da sala.
- D) Deve-se calcular a área, pois ela mede a superfície interna que será coberta pelo piso.
- E) Deve-se calcular a diagonal, pois ela indica o maior comprimento da sala para cortar o piso.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- O enunciado diz que a equipe mediu apenas o contorno da sala, e que isso não indica quanto material será gasto para cobrir o chão. Portanto, a grandeza procurada é a que mede a superfície que será coberta.
- Revestir um chão é cobrir uma superfície plana. A grandeza que mede a extensão de uma superfície plana é a área, medida em unidades quadradas, como metros quadrados.
- A alternativa D está correta, pois a área mede a superfície interna que será coberta pelo piso. Esta é exatamente a informação necessária para comprar piso.
- A alternativa A está errada, pois o perímetro mede apenas o contorno, que é justamente o dado que a equipe já tinha e que não resolve o problema.
- A alternativa B está errada, pois volume é uma grandeza tridimensional, usada para sólidos, e o piso é uma superfície plana de espessura desprezível para este cálculo.
- A alternativa C está errada, pois largura é apenas uma medida linear de uma direção e não indica a quantidade total de peças necessárias.
- A alternativa E está errada, pois a diagonal é um segmento que liga dois vértices opostos e não serve para dimensionar a quantidade de material a comprar.
- Gabarito oficial: D. Nossa resolução coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Pense no que mede a superfície a ser coberta.
Alternativa por alternativa
O aluno associa a ideia de cobrir o chão com medir o contorno, confundindo a medida da borda com a medida da superfície inteira.
Por que engana: Usar o contorno da figura como se fosse a medida necessária do material
O aluno considera que o piso ocupa um espaço tridimensional dentro da sala, tratando o revestimento como se tivesse volume.
O aluno acha que a quantidade de piso depende de uma única dimensão linear, ignorando que é preciso considerar as duas direções do chão.
Resposta conceitualmente correta: a quantidade de piso necessária depende da região interna a ser revestida, que é medida pela área.
O aluno acredita que a diagonal, por ser o maior comprimento da sala, define a quantidade de material, sem considerar a superfície total.
Raio-X da questão
Área
Distinguir área de p
Superfície de figuras planas · Diferença entre área e perímetro
Perímetro
Usar o contorno da figura como se fosse a medida necessária do material
Consumo consciente
Persistência
Reforma de sala.
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