Para montar lembrancinhas de uma festa, uma turma separou 24 balas em saquinhos com a mesma quantidade em cada…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as ideias de múltiplo e de divisor.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para montar lembrancinhas de uma festa, uma turma separou 24 balas em saquinhos com a mesma quantidade em cada um, sem sobrar nenhuma bala. — Nessa situação, qual afirmação sobre os números envolvidos está correta?
- A) O número de saquinhos deve ser um fator de 24; por isso, 24 é divisor dele, e esse número também é chamado de múltiplo de 24.
- B) O número de saquinhos precisa ser um múltiplo de 24; por isso, 24 é divisor dele, e esse número também é chamado de fator de 24.
- C) O número de saquinhos precisa ser um divisor de 24; por isso, 24 deixa resto nessa divisão, e esse número também é chamado de fator de 24.
- D) O número de saquinhos precisa ser um divisor de 24; por isso, 24 é múltiplo dele, e esse número também é chamado de fator de 24.
- E) O número de saquinhos pode ser qualquer número maior que 24; por isso, 24 é múltiplo dele, e esse número também é chamado de fator de 24.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Os 24 doces foram divididos em saquinhos com a mesma quantidade em cada um e não sobrou nenhum. Isso significa que a divisão de 24 pelo número de saquinhos é exata, com resto zero.
- Portanto, o número de saquinhos é um divisor de 24 (por exemplo, 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 ou 24). Como 24 é dividido exatamente por esse número, 24 é múltiplo dele.
- Um divisor de um número também é chamado de fator desse número. Logo, o número de saquinhos é fator de 24.
- A alternativa D reúne as três ideias corretamente: o número de saquinhos é divisor de 24, 24 é múltiplo desse número e esse número é fator de 24. O gabarito oficial está correto.
- A alternativa A está errada porque inverte a relação de divisor e múltiplo: 24 é múltiplo do número de saquinhos, e não o contrário.
- A alternativa B está errada porque o número de saquinhos não precisa ser múltiplo de 24; ele é divisor de 24.
- A alternativa C está errada porque, na situação descrita, a divisão não deixa resto, e o número de saquinhos é divisor (e não 24 que deixa resto).
- A alternativa E está errada porque o número de saquinhos não pode ser maior que 24, já que não há doces suficientes para mais de 24 saquinhos com pelo menos um doce cada, e a relação correta é de divisor e múltiplo, não de múltiplo com qualquer número maior.
💡 Dica: Pense em quem divide sem sobra e em quem é dividido.
Alternativa por alternativa
O aluno acerta que o número de saquinhos é fator de 24, mas inverte a relação de divisibilidade, achando que 24 é divisor e múltiplo do número de saquinhos.
O aluno acredita que o número de saquinhos deve ser múltiplo de 24, confundindo múltiplo com divisor e achando que 24 divide esse número.
Por que engana: Trocar divisor por múltiplo e inverter a relação entre os números.
O aluno identifica corretamente o divisor, mas afirma que 24 deixa resto na divisão, quando o enunciado diz que não sobrou nenhuma bala, ou seja, a divisão é exata.
Esta é a relação correta: se 24 balas foram divididas igualmente em saquinhos sem sobra, a quantidade de saquinhos deve ser um divisor de 24; consequentemente, 24 é múltiplo dessa quantidade, que também pode ser chamada de fator de 24.
O aluno acha que o número de saquinhos pode ser qualquer número maior que 24 e inverte a relação de múltiplo, não percebendo que o número de saquinhos deve dividir exatamente 24.
Raio-X da questão
Divisor, múltiplo e fator.
Reconhecer divisor,
Divisão exata. · Multiplicação e tabuada.
Divisão exata de números naturais.
Trocar divisor por múltiplo e inverter a relação entre os números.
Atenção aos detalhes.
Divisão exata em agr
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