Em um projeto de piso cerâmico para a biblioteca da escola, o desenho de uma peça mostra quatro lados com dois…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar propriedades de quadriláteros por meio da identificação da congruência de triângulos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um projeto de piso cerâmico para a biblioteca da escola, o desenho de uma peça mostra quatro lados com dois pares de lados opostos paralelos. Além disso, todos os ângulos internos têm a mesma medida. — Com base na descrição da peça, qual propriedade do quadrilátero está representada no projeto?
- A) Um quadrilátero com lados opostos paralelos e quatro ângulos internos congruentes, isto é, um retângulo.
- B) Um quadrilátero sem lados paralelos, mas com quatro ângulos internos congruentes, isto é, um quadrilátero irregular.
- C) Um quadrilátero com quatro lados iguais e quatro ângulos internos congruentes, isto é, um quadrado.
- D) Um quadrilátero com apenas um par de lados paralelos e quatro ângulos internos congruentes, isto é, um trapézio.
- E) Um quadrilátero com lados opostos paralelos, mas com ângulos internos diferentes entre si, isto é, um losango.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A descrição traz duas informações. Primeira: o quadrilátero tem dois pares de lados opostos paralelos, o que define um paralelogramo. Segunda: todos os ângulos internos têm a mesma medida. Passo 2: a soma dos ângulos internos de um quadrilátero é 360 graus. Se os quatro são iguais, cada um mede 360 dividido por 4, ou seja, 90 graus. Passo 3: um paralelogramo com quatro ângulos retos é um retângulo. Logo, a alternativa A descreve corretamente a peça. Passo 4: a alternativa B está errada porque a peça tem lados paralelos, e a alternativa B nega isso. Passo 5: a alternativa C está errada porque o quadrado exige lados iguais, e a descrição não fala em lados de mesma medida. Passo 6: a alternativa D está errada porque o trapézio tem apenas um par de lados paralelos, e a peça tem dois pares. Passo 7: a alternativa E está errada porque o losango tem ângulos opostos iguais, mas não necessariamente todos iguais, e a descrição exige quatro ângulos com a mesma medida. Passo 8: o gabarito oficial, A, está correto e coincide com a resolução feita sem consulta a ele.
💡 Dica: Observe paralelismo dos lados e igualdade dos ângulos.
Alternativa por alternativa
Corresponde exatamente às propriedades descritas no enunciado: dois pares de lados opostos paralelos e quatro ângulos internos iguais caracterizam um retângulo.
O aluno pode ter lido apenas que os ângulos são iguais e esquecido a informação dos pares de lados paralelos, ou associado ângulos congruentes a quadriláteros irregulares.
O aluno pode ter assumido que, por todos os ângulos serem retos, todos os lados também são iguais, confundindo a propriedade dos ângulos com a dos lados do quadrado.
Por que engana: confundir retângulo com quadrado ou trapézio.
O aluno pode ter confundido o número de pares de lados paralelos, considerando que um par basta, ou ignorado que a descrição fala em dois pares de lados opostos paralelos.
O aluno pode ter confundido a propriedade dos ângulos opostos do losango, que são iguais entre si, com a exigência de todos os ângulos iguais, presente na descrição da peça.
Raio-X da questão
retângulo
Reconhecer retângulo
lados paralelos · ângulos congruentes
propriedades dos quadriláteros
confundir retângulo com quadrado ou trapézio.
arquitetura e design
atenção aos detalhes
geometria plana em c
Questões parecidas com resolução
- Em um mosaico, um aluno observou um quadrilátero com dois pares de lados opostos paralelos. — Qual característica do…
- Na planta de uma praça, a equipe observou que os lados opostos de um quadrilátero tinham a mesma medida e também eram…
- Em um desenho de piso para uma praça, um quadrilátero ABCD tem os lados AB e CD com a mesma direção, e os lados BC e AD…
- Ao montar a estrutura de uma cobertura decorativa em forma de quadrilátero, um técnico esticou uma haste do vértice…
- Para renovar o piso de uma área de convivência, uma escola escolheu uma peça decorativa de quatro lados. No desenho do…
- No piso de uma praça, há ladrilhos em forma de quadrados idênticos. A equipe de obras quer usar a regularidade da figura…
Todas as questões de Congruência de triângulos e demonstrações de propriedades de quadriláteros
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog