Uma loja de artesanato vende peças planas para mosaicos. Em um catálogo, um modelo de quadrilátero é descrito…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar propriedades de quadriláteros por meio da identificação da congruência de triângulos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma loja de artesanato vende peças planas para mosaicos. Em um catálogo, um modelo de quadrilátero é descrito como tendo quatro lados congruentes e quatro ângulos internos congruentes. — Que tipo de quadrilátero o catálogo descreve?
- A) Um paralelogramo, pois possui dois pares de lados paralelos e, por isso, todos os seus ângulos são congruentes.
- B) Um retângulo, pois possui quatro ângulos internos congruentes, mas seus quatro lados não precisam ser iguais.
- C) Um losango, pois possui quatro lados congruentes, mas seus ângulos internos não precisam ser congruentes.
- D) Um quadrado, pois possui quatro lados congruentes e quatro ângulos internos congruentes.
- E) Um trapézio isósceles, pois possui um par de lados paralelos e dois lados congruentes, o que também indica quatro ângulos congruentes.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique as propriedades descritas no catálogo. O quadrilátero tem quatro lados congruentes (iguais) e quatro ângulos internos congruentes.
- Lembre que todo ângulo interno de um quadrilátero convexo com quatro ângulos iguais mede 90 graus, pois a soma dos ângulos internos de um quadrilátero é 360 graus e 360 dividido por 4 dá 90.
- Um quadrilátero com quatro ângulos retos é um retângulo, e um quadrilátero com quatro lados iguais é um losango. Quando as duas condições ocorrem ao mesmo tempo, o quadrilátero é um quadrado.
- Portanto, a alternativa D está correta, pois o quadrado é exatamente o quadrilátero com quatro lados congruentes e quatro ângulos internos congruentes. O gabarito oficial está correto.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A está errada porque ter dois pares de lados paralelos não garante ângulos congruentes, como ocorre em um paralelogramo oblíquo. A alternativa B está errada porque o retângulo exige lados opostos iguais, mas não quatro lados iguais, e a descrição exige os quatro lados congruentes. A alternativa C está errada porque o losango tem quatro lados iguais, mas seus ângulos não são necessariamente iguais. A alternativa E está errada porque um trapézio tem apenas um par de lados paralelos, e um trapézio isósceles não tem necessariamente quatro ângulos congruentes.
💡 Dica: Verifique lados iguais e ângulos iguais ao mesmo tempo.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que ter dois pares de lados paralelos força todos os ângulos a serem iguais, confundindo paralelismo com congruência de ângulos.
O aluno pensa que a condição de ângulos iguais basta para caracterizar a figura, ignorando que a descrição também exige os quatro lados congruentes.
O aluno identifica corretamente os lados iguais, mas supõe que o losango também exige ângulos iguais, ou não percebe que a segunda condição do enunciado restringe a figura ao quadrado.
Por que engana: Confundir quadrado com figuras que têm apenas uma das propriedades.
Resposta correta: o quadrado é o único quadrilátero usualmente identificado por ter quatro lados iguais e quatro ângulos iguais, todos retos.
O aluno acredita que um trapézio isósceles tem quatro ângulos congruentes, confundindo a congruência de lados opostos com a dos ângulos e ignorando que trapézio tem apenas um par de lados paralelos.
Raio-X da questão
Quadrado
Reconhecer proprieda
Quadriláteros · Lados e ângulos congruentes
Propriedades dos quadriláteros
Confundir quadrado com figuras que têm apenas uma das propriedades.
Atenção aos detalhes
Geometria plana em s
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