— Engenheira, se cinco trabalhadores levam três dias para limpar toda a fachada do antigo teatro, quanto tempo…

Questão

— Engenheira, se cinco trabalhadores levam três dias para limpar toda a fachada do antigo teatro, quanto tempo levará com oito trabalhadores? — perguntou o supervisor no canteiro. O engenheiro explicou que o serviço total exige trabalho equivalente a 5 trabalhadores × 3 dias. Para estimar com 8 trabalhadores, é preciso usar a relação de proporcionalidade inversa entre número de trabalhadores e tempo de execução. Calcule quantas horas serão necessárias para concluir a limpeza com 8 trabalhadores.

1. A) 90 horas
2. B) 54 horas
3. C) 72 horas
4. D) 40 horas
5. E) 45 horas

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. O serviço total é 5 trabalhadores x 3 dias = 15 trabalhador-dias, que é o trabalho fixo a ser feito. Passo 2: Como a relação é de proporcionalidade inversa, o tempo com 8 trabalhadores é 15 / 8 = 1,875 dia. Passo 3: O enunciado pede horas, mas não informa a jornada diária. A única conversão que leva a uma das alternativas é considerar o dia como 24 horas (dia contínuo, sem interrupção). Assim, 1,875 x 24 = 45 horas, o que corresponde à alternativa E. Passo 4: Esta suposição precisa ser explicitada, pois com jornada de 8 horas o resultado seria 15 horas, valor que não aparece entre as alternativas. Passo 5: Por isso, o gabarito E é coerente com as alternativas dadas, desde que se admita o dia de 24 horas. Passo 6: A alternativa A (90 horas) está errada, pois seria o dobro do valor correto, como se houvesse apenas 4 trabalhadores. Passo 7: A alternativa B (54 horas) está errada, pois não corresponde a nenhuma proporção coerente com 15 trabalhador-dias e 8 trabalhadores. Passo 8: A alternativa C (72 horas) está errada, pois mantém o tempo original de 3 dias (72 horas) sem considerar a mudança no número de trabalhadores. Passo 9: A alternativa D (40 horas) está errada, pois multiplica 5 trabalhadores por 8 horas, misturando grandezas que não se relacionam desse modo.

💡 Dica: Use a proporcionalidade inversa para calcular o tempo com 8 trabalhadores.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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