Dados ilustrativos: em uma horta comunitária, um total de 550 sementes de flores foi distribuído entre três…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de multiplicação e divisão com números naturais e com números racionais cuja representação decimal é finita (com multiplicador natural e divisor natural e diferente de zero), utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: em uma horta comunitária, um total de 550 sementes de flores foi distribuído entre três participantes. Marcus plantou uma certa quantidade. Julia utilizou o dobro das sementes de Marcus. Maria, por sua vez, plantou 1/3 da quantidade que Julia usou. Não há outras participantes. Analise o texto-base e determine quantas sementes Maria plantou.
- A) 300 sementes
- B) 100 sementes
- C) 150 sementes
- D) 50 sementes
- E) 200 sementes
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Chame de M a quantidade de sementes de Marcus. Julia usou o dobro de Marcus, então J = 2M. Maria plantou 1/3 do que Julia usou, então Ma = (1/3) de 2M = 2M/3.
- Como o total distribuído foi 550 sementes e não há outras participantes, escreva M + 2M + 2M/3 = 550.
- Reduza ao mesmo denominador: 3M/3 + 6M/3 + 2M/3 = 550, ou seja, 11M/3 = 550. Multiplicando por 3, temos 11M = 1650, logo M = 150.
- Com M = 150, Julia usou J = 300 e Maria plantou Ma = 300/3 = 100 sementes. Conferindo: 150 + 300 + 100 = 550.
- Portanto a resposta é a alternativa B, 100 sementes, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as demais estão erradas: A (300) é o total plantado por Julia, não por Maria; C (150) é a quantidade de Marcus; D (50) resulta de tomar um terço das sementes de Marcus, e não de Julia; E (200) corresponde a dois terços da quantidade de Julia, quando o enunciado pede um terço.
💡 Dica: Represente a quantidade de Marcus por x e some as quantidades dos três participantes para encontrar Maria.
Alternativa por alternativa
O aluno encontrou corretamente que Julia usou 300 sementes, mas não aplicou a fração e tomou a quantidade de Julia como sendo a de Maria.
Seja M=150, então Julia=2·150=300 e Maria=1/3·300=100, totalizando 150+300+100=550.
O aluno calculou a quantidade de Marcus (150) e a atribuiu a Maria, confundindo a incógnita principal do problema com a participante pedida.
O aluno aplicou o terço sobre a quantidade de Marcus (150/3 = 50) em vez de aplicá-lo sobre a quantidade de Julia, trocando a referência da fração.
Por que engana: O aluno pode dividir as 550 sementes igualmente entre os três participantes ou aplicar a terça parte diretamente ao total, sem considerar as relações entre as quantidades.
O aluno usou a fração 2/3 em vez de 1/3 sobre as 300 sementes de Julia, possivelmente por ter lido ou memorizado a fração de forma invertida ou por descuido na leitura do enunciado.
Raio-X da questão
frações e proporcionalidade
avaliacao
Frações de uma quantidade · Resolução de problemas aditivos
Revise como representar quantidades desconhecidas e relacionar dobro e terça parte em uma soma total.
O aluno pode dividir as 550 sementes igualmente entre os três participantes ou aplicar a terça parte diretamente ao total, sem considerar as relações entre as quantidades.
educacao_ambiental
tomada_decisao
cotidiano
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