— Beatriz, precisamos definir os biscoitos para a feira da escola — disse Ana. — Temos três sabores…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas simples de contagem envolvendo o princípio multiplicativo, como a determinação do número de agrupamentos possíveis ao se combinar cada elemento de uma coleção com todos os elementos de outra coleção, por meio de diagramas de árvore ou por tabelas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Beatriz, precisamos definir os biscoitos para a feira da escola — disse Ana. — Temos três sabores: chocolate, aveia e limão — respondeu Beatriz. — E dois formatos: coração e estrela. Cada travessa exibirá apenas uma combinação de sabor e formato. Elas querem saber quantas travessas devem preparar para oferecer todas as opções possíveis. A partir do diálogo, determine quantas combinações de sabor e formato de biscoito são possíveis para o evento?
- A) 9 combinações possíveis
- B) 5 combinações possíveis
- C) 6 combinações possíveis
- D) 8 combinações possíveis
- E) 4 combinações possíveis
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do diálogo. Há três sabores (chocolate, aveia e limão) e dois formatos (coração e estrela).
- Entenda o que é pedido. Cada travessa exibe uma combinação de um sabor com um formato, e a pergunta quer o total de combinações possíveis para oferecer todas as opções.
- Aplique o princípio multiplicativo. Como a escolha do sabor é independente da escolha do formato, o total é 3 x 2 = 6 combinações.
- Liste para conferir: chocolate com coração, chocolate com estrela, aveia com coração, aveia com estrela, limão com coração e limão com estrela. São exatamente 6 combinações.
- Compare com o gabarito oficial. O gabarito indica C, que coincide com a resolução obtida.
- Por que as outras estão erradas. A) 9 resultaria de somar ou multiplicar incorretamente os números, como 3 x 3. B) 5 resultaria de somar 3 + 2 de forma equivocada. D) 8 resultaria de somar 3 + 2 + 3, contando sabores duas vezes. E) 4 resultaria de considerar apenas 2 x 2, tratando um dos sabores como se não existisse.
💡 Dica: Multiplique o número de sabores pelo número de formatos.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente multiplicou 3 por 3, tratando os sabores como se fossem tripla contagem ou confundindo um dos números de formatos com o de sabores.
Por que engana: O aluno pode somar as opções em vez de multiplicar, confundindo o princípio da contagem.
O aluno provavelmente somou o número de sabores com o de formatos (3 + 2) em vez de multiplicar, pensando que cada opção se soma às outras.
Aplicando o princípio multiplicativo: 3 sabores x 2 formatos = 6 combinações.
O aluno provavelmente somou 3 + 2 + 3, contando os sabores duas vezes, ou fez uma soma sem considerar que cada sabor se combina com cada formato.
O aluno provavelmente calculou 2 x 2, ignorando um dos sabores do diálogo, possivelmente por ter lido apenas parte da lista de sabores.
Raio-X da questão
combinacoes multiplicativas simples
diagnostico
multiplicacao basica · contagem simples
Estude o princípio fundamental da contagem e multiplicação de conjuntos.
O aluno pode somar as opções em vez de multiplicar, confundindo o princípio da contagem.
tomada_decisao
cotidiano
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Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog
