Trecho de relatório: em uma oficina de marcenaria, quatro barras metálicas foram cortadas com as seguintes…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir triângulos, usando régua e compasso, reconhecer a condição de existência do triângulo quanto à medida dos lados e verificar que a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é 180°.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Trecho de relatório: em uma oficina de marcenaria, quatro barras metálicas foram cortadas com as seguintes medidas: Barra A = 5 cm, Barra B = 11 cm, Barra C = 17 cm e Barra D = 23 cm. O marceneiro pretende usar três dessas barras para montar um suporte triangular, mas precisa verificar se as medidas permitem formar um triângulo. Analise as medidas apresentadas e identifique qual conjunto de três barras permite construir um triângulo.
- A) Barras A, B e D
- B) Barras B, C e D
- C) Nenhum dos conjuntos
- D) Barras A, B e C
- E) Barras A, C e D
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Para que três segmentos formem um triângulo, cada lado deve ser menor que a soma dos outros dois (desigualdade triangular). Basta verificar a condição com o maior lado, pois ela já garante as outras duas.
- Testando o conjunto A, B e D (5, 11 e 23): 5 + 11 = 16, que é menor que 23. Não forma triângulo.
- Testando o conjunto B, C e D (11, 17 e 23): 11 + 17 = 28, que é maior que 23; 11 + 23 = 34 é maior que 17; 17 + 23 = 40 é maior que 11. Todas as condições são satisfeitas, portanto forma triângulo.
- Testando o conjunto A, B e C (5, 11 e 17): 5 + 11 = 16, que é menor que 17. Não forma triângulo.
- Testando o conjunto A, C e D (5, 17 e 23): 5 + 17 = 22, que é menor que 23. Não forma triângulo.
- Como o conjunto B, C e D forma triângulo, a alternativa C (nenhum dos conjuntos) está errada. O gabarito oficial B está correto.
- Resumo das alternativas erradas: A falha porque 5 + 11 é menor que 23; C está errada porque existe um conjunto válido; D falha porque 5 + 11 é menor que 17; E falha porque 5 + 17 é menor que 23.
💡 Dica: Verifique a soma dos comprimentos de cada par de barras para formar um triângulo.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente soma apenas dois lados menores sem comparar com o maior, ou acredita que basta os comprimentos serem diferentes para formar um triângulo. Não percebe que 5 + 11 = 16 não alcança 23.
11+17=28>23, 11+23=34>17 e 17+23=40>11 atendem todas as somas de dois lados maiores que o terceiro.
O aluno provavelmente testa apenas uma ou algumas combinações, ou erra a soma 11 + 17 ou 11 + 23, concluindo que nenhum conjunto satisfaz a desigualdade triangular. Não verifica todas as três condições do conjunto B, C e D.
O aluno provavelmente calcula 5 + 11 incorretamente como 17 ou aceita a igualdade como suficiente. Na verdade, 5 + 11 = 16 é menor que 17, então o lado 17 não cabe.
Por que engana: O aluno pode esquecer que a soma de dois lados deve ser maior que o terceiro para formar um triângulo.
O aluno provavelmente verifica apenas a condição entre os lados menores ou não compara a soma 5 + 17 = 22 com o lado 23. Assim, deixa passar que a soma é quase igual ao maior lado.
Raio-X da questão
condição para formar triângulo
avaliacao
desigualdade triangular · propriedades dos triângulos
Estude a desigualdade triangular e propriedades dos triângulos.
O aluno pode esquecer que a soma de dois lados deve ser maior que o terceiro para formar um triângulo.
pensamento_critico
cotidiano
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