Passageiros de um parque ecológico caminham entre duas sebes alinhadas de forma paralela. Uma trilha reta…

Questão

Passageiros de um parque ecológico caminham entre duas sebes alinhadas de forma paralela. Uma trilha reta cruza ambas as sebes, formando, no ponto onde atravessa a primeira sebe, um ângulo de 50 graus entre a trilha e a sebe. No segundo ponto de cruzamento, a mesma trilha forma o ângulo x em relação à outra sebe paralela. Analise o texto-base e determine a medida de x, considerando a relação entre ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.

1. A) x = 130 graus
2. B) x = 50 radianos
3. C) x = 30 graus
4. D) x = 50 graus
5. E) x = 180 graus

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique a configuração. As duas sebes são retas paralelas e a trilha é uma transversal que as corta. O ângulo de 50 graus está entre a trilha e a primeira sebe, e o ângulo x está entre a trilha e a segunda sebe, no ponto de cruzamento correspondente. Passo 2: Pela propriedade das retas paralelas cortadas por uma transversal, ângulos correspondentes (mesma posição em relação às paralelas e à transversal) são congruentes, logo x = 50 graus. Também é válido o raciocínio com ângulos alternos, que igualmente são congruentes. O enunciado não especifica a posição exata de x, então esta é a interpretação mais usual para a questão, mas a conclusão x = 50 graus é a que se sustenta com os dados disponíveis. Passo 3: Por que as outras alternativas estão erradas. A) x = 130 graus seria o suplemento de 50 graus, o que só ocorreria se os ângulos fossem colaterais, e não a situação típica desta configuração. B) x = 50 radianos usa unidade errada, pois o enunciado trabalha em graus, e 50 radianos não equivale a 50 graus. C) x = 30 graus não tem relação com 50 graus pela propriedade das paralelas. E) x = 180 graus indicaria que a trilha seria paralela às sebes, o que contradiz o fato de ela cruzar ambas. Passo 4: Conclusão. Como os ângulos correspondentes são iguais, x = 50 graus, alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Use propriedades de ângulos formados por retas paralelas e transversal.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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