Por que franjas diagonais riscadas em fachadas transmitem sensação de ritmo e harmonia? No projeto de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Por que franjas diagonais riscadas em fachadas transmitem sensação de ritmo e harmonia? No projeto de renovação de um corredor, duas linhas paralelas demarcam o teto: L1 e L2, e um traço transversal T cruza ambas. No ponto P, onde T encontra L1, o ângulo interno entre T e L1 mede 120 graus. No ponto Q, onde T encontra L2, o ângulo interno adjacente ao traço transversal, no mesmo lado de T que P, é indicado por x. Com base no texto, determine a medida de x.
- A) 45 graus
- B) 90 graus
- C) 120 graus
- D) 60 graus
- E) 180 graus
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Como L1 e L2 são paralelas e T é a transversal que as cruza, os ângulos internos situados do mesmo lado de T, entre as paralelas, são colaterais internos. Colaterais internos são suplementares, ou seja, somam 180 graus. Passo 2: O ângulo em P, entre T e L1, é interno e mede 120 graus. Passo 3: O ângulo x, em Q, é interno e está do mesmo lado de T que P, portanto é colateral interno com o ângulo de P. Assim, x + 120 = 180, logo x = 60 graus. Passo 4: Interpretação adotada: o enunciado pede o ângulo interno, então considera-se que o ângulo de 120 graus em P também é interno, entre as paralelas. Essa leitura é a que torna a questão determinada. Passo 5: Por que as outras alternativas estão erradas: A) 45 graus não é suplementar de 120 graus, e não há relação que leve a esse valor. B) 90 graus exigiria que T fosse perpendicular às paralelas, o que não é dado no enunciado. C) 120 graus seria o valor se os ângulos fossem correspondentes ou alternos internos, mas aqui a relação é de colaterais internos. E) 180 graus formaria um ângulo raso com o ângulo de P, o que não corresponde à posição descrita. Passo 6: A resolução independente chega a x = 60 graus, o que confere com o gabarito oficial D.
💡 Dica: Use propriedades de ângulos formados por linhas paralelas e uma transversal para calcular x.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente divide o ângulo de 90 graus ao meio ou subtrai 120 de 165, tratando o problema como bissetriz ou soma de ângulos sem relação com as paralelas.
O aluno assume que a transversal forma ângulo reto com as paralelas, como se T fosse perpendicular a L1 e L2, o que não está indicado no enunciado.
O aluno copia o valor do ângulo em P, supondo que ângulos do mesmo lado de T são iguais, o que vale para ângulos correspondentes e não para colaterais internos.
Por que engana: Confundir ângulos adjacentes com ângulos opostos ou não aplicar corretamente as propriedades das linhas paralelas.
Ângulos internos do mesmo lado da transversal somam 180°; 180°-120°=60°.
O aluno confunde a relação entre ângulos suplementares com a soma dos ângulos de uma reta, concluindo que x deve ser o ângulo raso completo de 180 graus.
Raio-X da questão
ângulos em linhas paralelas
avaliacao
ângulos e suas medidas · propriedades de linhas paralelas
Estude ângulos formados por linhas paralelas e transversais.
Confundir ângulos adjacentes com ângulos opostos ou não aplicar corretamente as propriedades das linhas paralelas.
pensamento_critico
cotidiano
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