Durante uma pesquisa sobre o crescimento diário de downloads de um aplicativo, os pesquisadores notaram um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar a regularidade de uma sequência numérica recursiva e construir um algoritmo por meio de um fluxograma que permita indicar os números seguintes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma pesquisa sobre o crescimento diário de downloads de um aplicativo, os pesquisadores notaram um padrão: no primeiro dia, houve 5 downloads; no segundo dia, 8 downloads; no terceiro dia, 11 downloads; e no quarto dia, 14 downloads. Verificou-se que, a cada dia, o número de downloads aumenta sempre em 3 unidades em relação ao dia anterior. Para automatizar essa geração de valores, planeja-se um fluxograma em que, dado o valor atual de downloads D, calcule-se o próximo valor Dnovo. Com base no padrão descrito, identifique a instrução correta que deve figurar no fluxograma para calcular Dnovo a partir de D.
- A) Dnovo = D + 3
- B) Dnovo = D - 3
- C) Dnovo = D * 3
- D) Dnovo = D + 5
- E) Dnovo = 3 * n + 2
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Observe a sequência de downloads por dia: 5, 8, 11, 14. Para ir de um dia ao seguinte, basta somar 3 unidades, como o enunciado afirma explicitamente: o número de downloads aumenta sempre em 3 unidades em relação ao dia anterior.
- Verifique o padrão: 5 + 3 = 8, 8 + 3 = 11, 11 + 3 = 14. A regra é sempre a mesma, ou seja, cada novo valor é o valor atual acrescido de 3.
- No fluxograma, D representa o valor atual e Dnovo o próximo valor. Logo, a instrução que calcula Dnovo a partir de D é Dnovo = D + 3, que é a alternativa A.
- Por que as outras estão erradas: B subtrai 3, o que faria os downloads diminuir a cada dia; C multiplica por 3, o que faria o crescimento ser multiplicativo e não de 3 em 3; D soma 5, que é o primeiro valor da sequência e não o incremento diário; E é uma fórmula em função do número do dia n, e não uma instrução que use o valor atual D, como o fluxograma exige.
- Portanto, o gabarito oficial A está correto.
💡 Dica: Compare valores consecutivos e identifique a variação constante para atualizar D.
Alternativa por alternativa
A sequência tem diferença constante de 3, logo o próximo valor Dnovo é obtido somando 3 ao valor atual D.
O aluno percebeu que a variação é de 3 unidades, mas interpretou que os downloads diminuem a cada dia, confundindo a direção da variação com o sinal da operação.
O aluno confundiu progressão aritmética com progressão geométrica, supondo que os downloads triplicam a cada dia em vez de aumentar 3 unidades.
Por que engana: O aluno pode confundir o acréscimo fixo de 3 com a multiplicação por 3 ou usar um valor inicial da sequência, em vez de atualizar D pela diferença entre termos.
O aluno tomou o primeiro valor da sequência (5 downloads) como o incremento diário, em vez de identificar a diferença constante de 3 entre dias consecutivos.
O aluno buscou uma fórmula do termo geral em função de n (o número do dia), mas a instrução do fluxograma deve usar o valor atual D para obter o próximo, e a fórmula 3n + 2 também não reproduz a sequência corretamente (para n = 1 daria 5, mas para n = 2 daria 8, sendo válida apenas por coincidência do termo geral; o problema é que não usa D).
Raio-X da questão
Progressão aritmética crescente
avaliacao
Adição de números naturais · Identificação de padrões numéricos
Revise como identificar a diferença constante entre termos consecutivos e expressá-la por uma regra recursiva.
O aluno pode confundir o acréscimo fixo de 3 com a multiplicação por 3 ou usar um valor inicial da sequência, em vez de atualizar D pela diferença entre termos.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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