Dados ilustrativos: Ao término de um workshop de cerâmica, um grupo de 13 participantes atribuiu, de 1…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Obter os valores de medidas de tendência central de uma pesquisa estatística (média, moda e mediana) com a compreensão de seus significados e relacioná-los com a dispersão de dados, indicada pela amplitude.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: Ao término de um workshop de cerâmica, um grupo de 13 participantes atribuiu, de 1 (insatisfatório) a 10 (excelente), notas sobre a qualidade das aulas. As avaliações registradas foram: 7, 8, 9, 6, 8, 7, 10, 8, 9, 6, 8, 7 e 9. A organização pretende representar o resultado da pesquisa por meio das medidas de tendência central — média aritmética, mediana e moda — para compreender o perfil geral de satisfação dos participantes. Com base nos dados, quais são a média aritmética, a mediana e a moda das avaliações, respectivamente?
- A) 8,00; 7; 7
- B) 8,00; 8; 9
- C) 7,85; 8; 9
- D) 7,85; 7; 8
- E) 7,85; 8; 8
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Some todas as 13 notas: 7+8+9+6+8+7+10+8+9+6+8+7+9 = 102. Passo 2: Calcule a média dividindo a soma pelo número de notas: 102 / 13 = 7,846..., que arredondado para duas casas decimais é 7,85. Passo 3: Para a mediana, ordene os dados: 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 10. Como há 13 valores (ímpar), a mediana é o valor central, o 7º termo, que é 8. Passo 4: Para a moda, conte as frequências: 8 aparece 4 vezes, 7 aparece 3 vezes, 9 aparece 3 vezes e 6 aparece 2 vezes. A moda é 8. Passo 5: Portanto, média 7,85; mediana 8; moda 8, o que corresponde à alternativa E, em acordo com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) a média 8,00 não corresponde à soma 102 dividida por 13, e a mediana 7 não é o valor central da lista ordenada; B) a média está errada e a moda 9 aparece apenas 3 vezes, enquanto o 8 aparece 4; C) a moda 9 não é o valor mais frequente, pois o 8 aparece mais vezes; D) a mediana 7 não é o 7º termo da lista ordenada, que é 8.
💡 Dica: Calcule média, mediana e moda dos dados fornecidos.
Alternativa por alternativa
Errou o cálculo da média, chegando a 8,00, e tomou a mediana como 7, sem ordenar corretamente os dados ou sem localizar o termo central.
Acertou a mediana, mas calculou a média de forma incorreta e escolheu o 9 como moda, possivelmente por não contar corretamente as frequências e por perceber o 9 como um valor muito presente.
Por que engana: Confundir os cálculos da média, mediana e moda, ou calcular incorretamente a média aritmética.
Calculou corretamente a média e a mediana, mas identificou o 9 como moda, provavelmente por contar mal as repetições, já que o 8 aparece quatro vezes e o 9 apenas três.
Calculou corretamente a média e a moda, mas errou a mediana ao escolher o 7 em vez do 7º termo da lista ordenada, que é 8; provavelmente não ordenou os dados ou ignorou a posição central.
A soma das notas é 102, e 102/13 ˜7,85; a nota central é a 7ª em ordem (8) e o valor mais frequente é 8.
Raio-X da questão
média, mediana e moda
avaliacao
média aritmética simples · mediana e moda
Estude como calcular média aritmética, mediana e moda.
Confundir os cálculos da média, mediana e moda, ou calcular incorretamente a média aritmética.
tomada_decisao
cotidiano
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