Por que espaços verdes em cidades têm formatos variados? No bairro Santo Amaro, um novo parque retangular foi…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de cálculo de medida de área de figuras planas que podem ser decompostas por quadrados, retângulos e/ou triângulos, utilizando a equivalência entre áreas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Por que espaços verdes em cidades têm formatos variados? No bairro Santo Amaro, um novo parque retangular foi projetado com 30 metros de comprimento por 20 metros de largura. Para incorporar um jardim triangular em uma das extremidades, desenhou-se um triângulo retângulo com altura de 10 metros na lateral de 20 metros do retângulo. O escritório de paisagismo precisa saber a área total do parque para calcular a quantidade de grama a ser adquirida. Com base no texto-base, calcule a área total do parque em metros quadrados.
- A) 500 m2
- B) 800 m2
- C) 600 m2
- D) 650 m2
- E) 700 m2
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Calcule a área do retângulo principal. Área = comprimento x largura = 30 x 20 = 600 m2.
- Identifique o triângulo. Ele é retângulo, com altura de 10 m relativa à lateral de 20 m do retângulo, que serve como base. Área = (base x altura) / 2 = (20 x 10) / 2 = 100 m2.
- Como o jardim triangular é incorporado ao parque, a área total é a soma das duas partes: 600 + 100 = 700 m2.
- Conclusão. A alternativa correta é a E (700 m2), que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A (500 m2) subtrai o triângulo, o que não faz sentido porque ele foi incorporado ao parque. B (800 m2) usa a área total do retângulo de 20 x 10 para o triângulo, sem dividir por 2. C (600 m2) considera só o retângulo e ignora o jardim triangular. D (650 m2) usa 10 m como base do triângulo, o que daria 10 x 10 / 2 = 50 m2 adicionais.
💡 Dica: Calcule a área do retângulo e do triângulo e some os valores.
Alternativa por alternativa
O aluno entendeu que o jardim triangular está dentro do retângulo e deve ser descontado da área, subtraindo 100 m2 de 600 m2.
O aluno calculou a área do triângulo como base x altura (20 x 10 = 200 m2), esquecendo de dividir por 2, e somou ao retângulo.
O aluno calculou apenas a área do retângulo e ignorou o jardim triangular, que faz parte do parque.
Por que engana: O aluno pode esquecer de somar a área do triângulo à área do retângulo ou calcular incorretamente a área do triângulo.
O aluno tomou a lateral de 10 m como base do triângulo e a altura de 20 m, ou confundiu os valores, obtendo 50 m2 para o triângulo.
Soma 30×20=600 m2 e (20×10)/2=100 m2, totalizando 700 m2.
Raio-X da questão
área de figuras planas
avaliacao
área do retângulo · área do triângulo
estude cálculo de áreas de retângulos e triângulos
O aluno pode esquecer de somar a área do triângulo à área do retângulo ou calcular incorretamente a área do triângulo.
tomada_decisao
cotidiano
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