Trecho de relatório: no projeto de revitalização de um parque urbano, o canteiro central recebeu um formato…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Empregar diferentes métodos para a obtenção da medida da área de uma superfície (reconfigurações, aproximação por cortes etc.) e deduzir expressões de cálculo para aplicá-las em situações reais (como o remanejamento e a distribuição de plantações, entre outros), com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Trecho de relatório: no projeto de revitalização de um parque urbano, o canteiro central recebeu um formato especial. O esboço indica um retângulo de 10 m de largura por 6 m de comprimento, ao qual foram anexados dois triângulos retângulos idênticos, um em cada lado de 6 m de altura e base de 4 m. Esses triângulos alongam o contorno do retângulo, criando uma área contínua. Calcule a área total do canteiro descrito no relatório em metros quadrados.
- A) 60 m2
- B) 108 m2
- C) 72 m2
- D) 96 m2
- E) 84 m2
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Calcule a área do retângulo central. Largura 10 m e comprimento 6 m, então a área é 10 x 6 = 60 m2.
- Identifique os dois triângulos retângulos anexados. Cada um tem altura (cateto) de 6 m e base (cateto) de 4 m.
- Calcule a área de um triângulo: (base x altura) / 2 = (4 x 6) / 2 = 12 m2.
- Como são dois triângulos idênticos, a soma das áreas dos triângulos é 2 x 12 = 24 m2.
- Some as áreas: 60 + 24 = 84 m2. Portanto a alternativa correta é a E, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (60 m2) considera só o retângulo e ignora os triângulos; B (108 m2) soma a área completa dos triângulos sem dividir por 2; C (72 m2) inclui apenas um dos triângulos; D (96 m2) usa 6 m como base do triângulo em vez de 4 m.
💡 Dica: Calcule a área do retângulo e dos triângulos separadamente e depois some.
Alternativa por alternativa
Acredita que o canteiro é apenas o retângulo central e que os triângulos anexados não acrescentam área, apenas alteram o contorno.
Calcula a área de cada triângulo como base x altura, sem dividir por 2, obtendo 24 m2 por triângulo e somando 60 + 48.
Por que engana: O aluno pode esquecer de somar a área dos dois triângulos ou calcular incorretamente a área dos triângulos.
Considera apenas um dos dois triângulos anexados, somando 60 + 12, por não perceber que os triângulos estão nos dois lados.
Troca a base do triângulo (4 m) pelo valor de 6 m, calculando cada triângulo como (6 x 6) / 2 = 18 m2 e somando 60 + 36.
Soma o retângulo (10×6=60 m2) e dois triângulos (2×[1/2×4×6]=24 m2), totalizando 84 m2.
Raio-X da questão
cálculo de área figuras planas
avaliacao
área de retângulo · área de triângulo
estude cálculo de área de retângulos e triângulos
O aluno pode esquecer de somar a área dos dois triângulos ou calcular incorretamente a área dos triângulos.
tomada_decisao
cotidiano
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