— Precisamos encadernar 240 livros em prazo curto, comentou a gerente da gráfica. Com 3 máquinas de…

Questão

— Precisamos encadernar 240 livros em prazo curto, comentou a gerente da gráfica. Com 3 máquinas de encadernação trabalhando em paralelo, o serviço é concluído em 6 dias. Para manter o cronograma, ela considera ajustar o número de máquinas disponíveis para acelerar o processo. Analise o texto-base e determine quantos dias seriam necessários para encadernar os mesmos 240 livros se 4 máquinas iguais trabalhassem juntas no mesmo ritmo?

1. A) 5 dias
2. B) 7,5 dias
3. C) 6 dias
4. D) 4 dias
5. E) 4,5 dias

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique a relação entre o número de máquinas e o tempo. Como o mesmo trabalho é dividido entre mais máquinas, as grandezas são inversamente proporcionais: mais máquinas, menos dias. Passo 2: Calcule o trabalho total em máquina-dia. Com 3 máquinas durante 6 dias, o total é 3 x 6 = 18 máquina-dias para encadernar os 240 livros. Passo 3: Com 4 máquinas, de mesmo ritmo, o tempo é 18 / 4 = 4,5 dias. Conferência: 4 x 4,5 = 18, o mesmo trabalho total. Passo 4: Por que as outras alternativas estão erradas. A) 5 dias supõe que cada máquina extra reduz exatamente um dia, o que não corresponde à proporção inversa. B) 7,5 dias inverte a relação, como se mais máquinas aumentassem o tempo. C) 6 dias mantém o prazo original e ignora o efeito da máquina extra. D) 4 dias corresponde a 16 máquina-dias, valor incorreto, ou a um arredondamento indevido de 4,5. Passo 5: Conclusão. O gabarito oficial E está correto, pois 4,5 dias é o tempo necessário com 4 máquinas.

💡 Dica: Use regra de três para calcular o tempo com 4 máquinas.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Por que algumas gráficas conseguem atender grandes demandas de impressões mais rapidamente? Imagine uma oficina de…
• — Para cumprir a meta de 480 peças, usamos 6 máquinas funcionando durante 4 horas, explicou o supervisor ao operador…
• — Carlos explicou à equipe: “Com duas máquinas funcionando, produzimos 240 peças em 12 horas. Quando dobramos o número…
• Por que as bibliotecas demoram para disponibilizar novos livros mesmo com várias pessoas envolvidas? Dados ilustrativos…
• Por que um aumento no número de estagiários reduz o tempo para concluir o mesmo trabalho? Durante uma iniciativa de…
• Na oficina de encadernação de um centro comunitário, 4 pessoas montam 120 cadernos em 6 horas, trabalhando no mesmo…

Todas as questões de Problemas envolvendo grandezas diretamente proporcionais e grandezas inversamente proporcionais