Por que as bibliotecas demoram para disponibilizar novos livros mesmo com várias pessoas envolvidas? Dados…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta e de proporcionalidade inversa entre duas grandezas, utilizando sentença algébrica para expressar a relação entre elas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Por que as bibliotecas demoram para disponibilizar novos livros mesmo com várias pessoas envolvidas? Dados ilustrativos: em uma biblioteca, 3 bibliotecários levam 8 horas para carimbar 960 novos exemplares para empréstimo. Sabendo que cada bibliotecário trabalha com ritmo constante e que todos colaboram simultaneamente, determine quantos bibliotecários seriam necessários para carimbar 1 600 livros em apenas 4 horas. Analise o texto e determine quantos bibliotecários são necessários para realizar a tarefa no tempo estipulado.
- A) 12 bibliotecários
- B) 8 bibliotecários
- C) 10 bibliotecários
- D) 6 bibliotecários
- E) 15 bibliotecários
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Calcule o ritmo de um bibliotecário. Em 8 horas, 3 bibliotecários carimbam 960 exemplares. Logo, cada bibliotecário carimba 960 / (3 x 8) = 40 exemplares por hora.
- Calcule a produção necessária por hora. Para carimbar 1600 livros em 4 horas, é preciso carimbar 1600 / 4 = 400 exemplares por hora.
- Calcule o número de bibliotecários. Como cada um carimba 40 exemplares por hora, são necessários 400 / 40 = 10 bibliotecários.
- Confira pela proporção composta. Número de bibliotecários = 3 x (1600 / 960) x (8 / 4) = 3 x 1,666... x 2 = 10. O resultado confirma a resolução.
- Compare com o gabarito. A alternativa C (10 bibliotecários) está correta e coincide com o gabarito oficial. As outras estão erradas: A (12) não resulta de nenhuma proporção válida dos dados; B (8) não corresponde ao cálculo; D (6) considera apenas a mudança de tempo e ignora o aumento de 960 para 1600 livros; E (15) não corresponde ao cálculo.
💡 Dica: Use regra de três composta para calcular o número de bibliotecários.
Alternativa por alternativa
Provavelmente aplicou o fator de tempo e o fator de quantidade de forma multiplicativa indevida, dobrando a equipe duas vezes sem verificar a relação entre as grandezas.
Provavelmente confundiu o tempo original de 8 horas com o número de bibliotecários, usando o dado do enunciado no lugar errado.
Por que engana: Confundir a relação entre número de bibliotecários, tempo e quantidade de livros, levando a cálculo incorreto da regra de três composta.
Cada bibliotecário carimba 960/(3×8)=40 livros/h. Para 1 600 em 4 h precisa-se de 1 600/(40×4)=10.
Provavelmente considerou só a redução do tempo de 8 para 4 horas (3 x 8/4 = 6) e esqueceu que a quantidade de livros aumentou de 960 para 1600.
Provavelmente multiplicou o número inicial de bibliotecários pelo fator de quantidade de livros e repetiu o cálculo sem usar a proporção correta do tempo, chegando a um valor sem base na relação dos dados.
Raio-X da questão
regra de três composta, produtividade
avaliacao
regra de três simples · produtividade e proporção
Estude regra de três e cálculo de produtividade em grupos.
Confundir a relação entre número de bibliotecários, tempo e quantidade de livros, levando a cálculo incorreto da regra de três composta.
tomada_decisao
cotidiano
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