Por que somar ou subtrair um valor igual de dois números mantém a relação entre eles? Em um estudo matemático…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer que a relação de igualdade matemática não se altera ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir os seus dois membros por um mesmo número e utilizar essa noção para determinar valores desconhecidos na resolução de problemas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Por que somar ou subtrair um valor igual de dois números mantém a relação entre eles? Em um estudo matemático, observou-se que as expressões 12 + 8 e 10 + 10 geram o mesmo resultado (20). Ao adicionar o mesmo número a cada termo, a igualdade deve persistir. A seguir, são apresentadas operações que partem das mesmas somas iniciais e aplicam um acréscimo adicional. Analise as operações abaixo e identifique qual demonstra corretamente que a igualdade entre 12 + 8 e 10 + 10 permanece após adicionar o mesmo número a cada termo.
- A) (12 + 8) - 5 = (10 + 10) - 4
- B) (12 + 8) + 5 = (10 + 10) + 4
- C) (12 + 8) + 4 = (10 + 10) + 5
- D) (12 + 8) - 3 = (10 + 10) - 3
- E) (12 + 8) + 5 = (10 + 10) + 5
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Calcule os dois lados da igualdade inicial. 12 + 8 = 20 e 10 + 10 = 20, logo a igualdade inicial é verdadeira. Passo 2: O enunciado pede a operação que adiciona o mesmo número a cada termo. Na alternativa E, somamos 5 aos dois lados: (12 + 8) + 5 = 25 e (10 + 10) + 5 = 25. Os dois lados continuam iguais, o que demonstra a propriedade pedida. Passo 3: Na alternativa A, 12 + 8 - 5 = 15 e 10 + 10 - 4 = 16, então a igualdade se rompe porque os valores somados ou subtraídos são diferentes em cada lado. Passo 4: Na alternativa B, (12 + 8) + 5 = 25, mas (10 + 10) + 4 = 24; o número acrescentado não é o mesmo nos dois lados. Passo 5: Na alternativa C, (12 + 8) + 4 = 24 e (10 + 10) + 5 = 25; novamente o acréscimo é diferente em cada lado. Passo 6: A alternativa D também é uma igualdade verdadeira, pois 20 - 3 = 17 dos dois lados, mas ela usa subtração e não o acréscimo que o enunciado destaca ao falar em adicionar o mesmo número. Por isso a alternativa que melhor responde ao que foi pedido é a E. Passo 7: Conclusão: o gabarito E está correto, pois é a única alternativa que soma exatamente o mesmo valor aos dois termos e mantém a igualdade, como exige a questão.
💡 Dica: Compare os valores acrescentados aos dois lados e verifique se são iguais.
Alternativa por alternativa
Acredita que a igualdade se mantém mesmo quando se subtrai um número de um lado e outro diferente do outro lado. Não percebe que o mesmo valor precisa ser aplicado aos dois termos.
Entende que basta acrescentar algum número a cada lado para a igualdade persistir, sem verificar se o acréscimo é idêntico. Aplica a ideia geral, mas ignora a exigência do mesmo número nos dois lados.
Por que engana: O aluno pode escolher uma alternativa em que os valores acrescentados ou subtraídos são diferentes, sem perceber que a igualdade só se mantém quando a mesma operação é aplicada aos dois lados.
Aplica acréscimos diferentes (4 de um lado e 5 do outro) e não nota que a igualdade só se mantém com o mesmo valor somado aos dois termos. Pode ter se distraído com os números próximos.
Interpreta o enunciado como se qualquer operação (somar ou subtrair) servisse, e escolhe a subtração de 3 nos dois lados, que de fato mantém a igualdade. Não considera que a questão pede o acréscimo adicional, ou seja, somar o mesmo número.
Ambos os lados somam 20 + 5 = 25, mostrando que adicionar 5 a cada termo mantém a igualdade.
Raio-X da questão
Propriedade aditiva da igualdade
diagnostico
Igualdade entre expressões numéricas · Adição e subtração de números naturais
Revise que adicionar ou subtrair o mesmo valor dos dois lados preserva a igualdade.
O aluno pode escolher uma alternativa em que os valores acrescentados ou subtraídos são diferentes, sem perceber que a igualdade só se mantém quando a mesma operação é aplicada aos dois lados.
tomada_decisao
abstrato
Questões parecidas com resolução
- Explique como a adição e subtração de um mesmo número em uma igualdade mantêm a relação de igualdade. Use exemplos.
- Explique como a adição ou subtração do mesmo número em uma equação mantém a igualdade dos valores.
- Relatorio tecnico, 10 junho 2026 — Em atividade de aula, duas pilhas de blocos foram montadas com a mesma altura. A…
- No século XIX, cartas trocadas entre dois fazendeiros revelam que cada um tinha 120 cabeças de gado. Ambos decidiram…
- — João, nossas torres de blocos têm o mesmo tamanho? — perguntou Ana enquanto contava os blocos em cada torre. João…
- Numa oficina de dobraduras, a professora mostrou duas pilhas com a mesma quantidade de folhas. Em uma delas, havia 18…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog