Dados ilustrativos: Em uma pequena cidade de 1 800 domicílios, um grupo de pesquisadores quis estimar o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Planejar e realizar pesquisa envolvendo tema da realidade social, identificando a necessidade de ser censitária ou de usar amostra, e interpretar os dados para comunicá-los por meio de relatório escrito, tabelas e gráficos, com o apoio de planilhas eletrônicas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: Em uma pequena cidade de 1 800 domicílios, um grupo de pesquisadores quis estimar o consumo mensal de água residencial total. Por questões de tempo e custo, optaram por pesquisa amostral. Selecionaram 300 domicílios de forma aleatória e registraram, ao longo de um mês, consumo total de 3 600 m3 de água nesse grupo. Com base nesses resultados, projetaram o consumo para todos os domicílios da cidade. Analise o texto-base e conclua qual o consumo mensal total estimado para os 1 800 domicílios.
- A) 5 400 m3
- B) 12 000 m3
- C) 21 600 m3
- D) 3 600 m3
- E) 43 200 m3
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A amostra tem 300 domicílios, que consumiram 3 600 m3 no mês, e a cidade tem 1 800 domicílios. Passo 2: Calcule o consumo médio por domicílio na amostra, dividindo o total pelo número de domicílios: 3 600 / 300 = 12 m3 por domicílio. Passo 3: Projete esse consumo médio para toda a cidade, multiplicando pela quantidade total de domicílios: 12 x 1 800 = 21 600 m3. Passo 4: Verifique pela razão de expansão: 1 800 / 300 = 6, e 3 600 x 6 = 21 600 m3, o mesmo resultado. Passo 5: Conclusão: a alternativa correta é a C (21 600 m3), que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (5 400) resulta de somar 3 600 + 1 800 em vez de multiplicar; B (12 000) usa a média de 12 m3 e multiplica por 1 000 indevidamente, o que é erro de unidade; D (3 600) repete o consumo apenas da amostra, sem fazer a projeção para a cidade; E (43 200) multiplica o total amostral pelo consumo médio de 12, em vez de usar a razão 1 800/300 = 6.
💡 Dica: Calcule a média de consumo por domicílio na amostra e multiplique pelo total de domicílios.
Alternativa por alternativa
O aluno somou o total da amostra (3 600) ao número de domicílios da cidade (1 800), tratando a projeção como uma soma em vez de uma proporção.
O aluno confundiu a ordem de grandeza ao projetar: pode ter multiplicado a média de 12 m3 por mil em vez de por 1 800, ou tratado a unidade de forma incorreta.
Por que engana: O aluno pode confundir a amostra com o total ou não aplicar corretamente a regra de três para estimar o consumo total.
Média amostral = 3 600/300 =12 m3 por domicílio; estimativa =12·1 800=21 600 m3.
O aluno leu o enunciado de forma superficial e tomou como resposta o consumo medido apenas na amostra de 300 domicílios, ignorando que a pergunta pede a projeção para os 1 800 domicílios.
O aluno multiplicou o total da amostra pelo consumo médio por domicílio (3 600 x 12) em vez de usar o fator de expansão 1 800/300 = 6, confundindo grandezas diferentes.
Raio-X da questão
proporcionalidade e estimativa
avaliacao
regra de três simples · media aritmetica
Estude regra de três simples e cálculo de proporções.
O aluno pode confundir a amostra com o total ou não aplicar corretamente a regra de três para estimar o consumo total.
tomada_decisao
cotidiano
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