Você já se perguntou quantos litros de água sua família gasta por semana? Uma pesquisa amostral coletou dados…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas, em diferentes contextos, que envolvem cálculo e interpretação das medidas de tendência central (média, moda, mediana) e das medidas de dispersão (amplitude, variância e desvio padrão).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Você já se perguntou quantos litros de água sua família gasta por semana? Uma pesquisa amostral coletou dados de seis residências de um bairro, obtendo os consumos semanais (em litros): 420, 380, 450, 400, 390 e 430. Esses valores representam uma amostra da população de 200 famílias da região. Analise o texto-base e identifique a estimativa da média semanal de consumo de água residencial obtida pela amostragem.
- A) 390 litros
- B) 400 litros
- C) 415 litros
- D) 430 litros
- E) 412 litros
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede. Queremos a estimativa da média semanal de consumo de água obtida pela amostra, ou seja, a média aritmética dos seis valores coletados.Passo 2: Some os valores: 420 + 380 + 450 + 400 + 390 + 430 = 2470 litros.Passo 3: Divida a soma pelo número de residências da amostra: 2470 / 6 = 411,67 litros, que arredondado é aproximadamente 412 litros.Passo 4: Logo, a alternativa correta é a E (412 litros), que coincide com o gabarito oficial. O número 200 do enunciado descreve o tamanho da população e não entra no cálculo da média amostral, pois a estimativa é feita apenas com os dados da amostra.Passo 5: Por que as outras estão erradas: A (390) é apenas um dos valores coletados, não a média; B (400) também é um dos dados da amostra, não a média; C (415) corresponde à média entre o menor e o maior valor (380 e 450), que não é a média aritmética; D (430) é outro valor observado na amostra, e não a média.
💡 Dica: Calcule a média dos valores fornecidos para encontrar a estimativa.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tomou um dos valores observados como se fosse a média, ou confundiu a média com a mediana/valor central em um rascunho mal organizado.
O aluno pode ter arredondado a média para um valor 'redondo' presente na lista ou escolhido um dado da amostra por estimativa visual, sem efetuar a soma e a divisão por 6.
O aluno calculou a média entre o menor e o maior valor (380 e 450, resultando em 415), usando a ideia de ponto médio do intervalo em vez de somar todos os seis valores e dividir por seis.
Por que engana: O aluno pode somar incorretamente os valores ou dividir pelo número errado de elementos, resultando em média errada.
O aluno escolheu o maior valor observado da amostra (430 está entre os dados), pois pode ter confundido 'estimativa' com algum valor representativo da amostra, sem fazer o cálculo da média.
Média = (420+380+450+400+390+430)/6 = 2470/6 ˜ 411,67, arredondado para 412 litros.
Raio-X da questão
média aritmética amostral
avaliacao
média aritmética simples
Estude como calcular a média aritmética de um conjunto de números.
O aluno pode somar incorretamente os valores ou dividir pelo número errado de elementos, resultando em média errada.
tomada_decisao
cotidiano
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