Entre ru 3s de pedra de uma antiga cidade romana, arque logos encontraram um piso de mosaico com formato…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de cálculo de medida de área de figuras planas que podem ser decompostas por quadrados, retângulos e/ou triângulos, utilizando a equivalência entre áreas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Entre ru 3s de pedra de uma antiga cidade romana, arque logos encontraram um piso de mosaico com formato irregular. O mosaico consiste em um ret gulo principal de 6 m de comprimento por 4 m de largura e duas extens 5es triangulares congruentes, cada uma com catetos medindo 2 m e 3 m. Para restaurar todo o piso, necess rio calcular a rea total dessa composie7 o. Determine a rea total do mosaico descrito no texto-base.
- A) 26 m2
- B) 27 m2
- C) 21 m2
- D) 30 m2
- E) 36 m2
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Calcule a área do retângulo principal. Área = comprimento x largura = 6 x 4 = 24 m².
- Calcule a área de um dos triângulos retângulos. Área do triângulo = (cateto x cateto) / 2 = (2 x 3) / 2 = 3 m².
- Como são duas extensões triangulares congruentes, a área das duas é 2 x 3 = 6 m².
- Some as partes, pois as extensões são acrescentadas ao retângulo: 24 + 6 = 30 m².
- Compare com o gabarito. O resultado 30 m² corresponde à alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (26 m²) resultaria de somar apenas 2 m² às extensões, valor que não corresponde à área de nenhum dos triângulos; B (27 m²) considera apenas um dos triângulos, ignorando que são duas extensões; C (21 m²) subtrai a área triangular, quando as extensões devem ser somadas; E (36 m²) usa o produto dos catetos sem dividir por 2, obtendo 6 m² por triângulo.
💡 Dica: Calcule a área do retângulo e das duas extensões triangulares e some os valores.
Alternativa por alternativa
Acredita que as duas extensões triangulares somam apenas 2 m², talvez confundindo a área de um triângulo com um de seus catetos ou esquecendo uma das partes.
Calcula corretamente a área de um triângulo (3 m²), mas esquece que há duas extensões congruentes e soma apenas uma delas ao retângulo.
Por que engana: O aluno pode esquecer de calcular a área das extensões triangulares ou somar incorretamente as áreas.
Acredita que as extensões triangulares são recortes que devem ser retirados do retângulo, por isso subtrai 3 m² de 24 m², em vez de somar a área acrescentada.
A rea do ret gulo 6x4=24 m2 e de cada trifngulo (1/2)x2x3=3 m2, somando 24+2x3=30 m2.
Multiplica os catetos de cada triângulo (2 x 3 = 6 m²) e esquece de dividir por 2, obtendo 12 m² para as duas extensões e totalizando 36 m².
Raio-X da questão
cálculo de área de figuras planas
avaliacao
área de retângulo · área de triângulo
estude como calcular áreas de retângulos e triângulos
O aluno pode esquecer de calcular a área das extensões triangulares ou somar incorretamente as áreas.
tomada_decisao
cotidiano
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