Dados ilustrativos: Duas crianças montam esculturas com cubinhos de isopor de 1 cm3. A escultura A é um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer volume como grandeza associada a sólidos geométricos e medir volumes por meio de empilhamento de cubos, utilizando, preferencialmente, objetos concretos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: Duas crianças montam esculturas com cubinhos de isopor de 1 cm3. A escultura A é um paralelepípedo totalmente preenchido, com 5 cubos de comprimento, 3 de largura e 2 de altura. A escultura B segue o formato de uma escada de quatro degraus: o degrau mais largo tem 4 cubos de comprimento, o seguinte tem 3, depois 2 e o último tem 1 cubo; cada degrau tem altura e largura equivalentes a um cubo. Considere as esculturas descritas e determine quantos cubinhos de 1 cm3 foram usados ao todo pelas crianças.
- A) 70
- B) 20
- C) 40
- D) 14
- E) 300
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Calcule o volume da escultura A. Ela é um paralelepípedo totalmente preenchido com 5 cubos de comprimento, 3 de largura e 2 de altura, então o total é 5 x 3 x 2 = 30 cubinhos.
- Analise a escultura B. Ela é uma escada de quatro degraus, com 4, 3, 2 e 1 cubos de comprimento, e cada degrau tem altura e largura de um cubo. Assim, cada degrau é uma fileira de 1 x 1 cubos com o comprimento indicado: 4 + 3 + 2 + 1 = 10 cubinhos.
- Some os dois volumes. O total usado pelas crianças é 30 + 10 = 40 cubinhos, o que corresponde à alternativa C, igual ao gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A (70) resulta de somar 30 com um valor de 40 para a escada, o que superestima a escada. A alternativa B (20) não corresponde a nenhuma contagem correta dos dois volumes. A alternativa D (14) mistura medidas lineares com volume. A alternativa E (300) multiplica os volumes em vez de somá-los.
- Lembre-se de que volume é contagem de cubos preenchidos, então as esculturas são somadas, não multiplicadas, e cada medida deve ser multiplicada entre si no caso do paralelepípedo.
💡 Dica: Calcule o volume de cada escultura somando os cubos de cada parte.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente contou cada um dos quatro degraus como se tivesse 10 cubinhos, multiplicando o total da escada por 4 (40), e somou esse valor aos 30 da escultura A.
Por que engana: Confundir as dimensões ou esquecer de somar os volumes das duas esculturas.
O aluno provavelmente somou as medidas lineares da escultura A (5 + 3 + 2 = 10) em vez de multiplicá-las, e depois somou os 10 cubinhos da escada.
Escultura A: 5×3×2=30; escultura B: 4+3+2+1=10; total=30+10=40 cubos.
O aluno provavelmente somou as dimensões da escultura A (5 + 3 + 2 = 10) e o comprimento do degrau mais largo (4), confundindo volume, que é contagem de cubos, com soma de medidas lineares.
O aluno provavelmente multiplicou o volume da escultura A (30) pelo total de cubos da escada (10), em vez de somar os dois volumes.
Raio-X da questão
volume, paralelepípedo, soma
avaliacao
volume de paralelepípedo · soma de volumes
estude cálculo de volume e soma de volumes parciais
Confundir as dimensões ou esquecer de somar os volumes das duas esculturas.
tomada_decisao
cotidiano
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