Em uma galeria de arte, esculturas feitas de cubos de madeira idênticos atraíram a atenção de um grupo de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer volume como grandeza associada a sólidos geométricos e medir volumes por meio de empilhamento de cubos, utilizando, preferencialmente, objetos concretos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma galeria de arte, esculturas feitas de cubos de madeira idênticos atraíram a atenção de um grupo de alunos. Cada cubo tem aresta de 3 cm. A primeira escultura é um paralelepípedo formado pela união de 4 cubos na altura, 5 na largura e 2 na profundidade. Uma segunda escultura, apresentada logo ao lado, é composta por 60 desses cubos. Analise o texto-base e determine o volume, em centímetros cúbicos, da primeira escultura formada pelos cubos.
- A) 120
- B) 40
- C) 540
- D) 297
- E) 1080
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique o número de cubos da primeira escultura. Ela tem 4 cubos na altura, 5 na largura e 2 na profundidade, então o total é 4 x 5 x 2 = 40 cubos. Passo 2: Calcule o volume de um cubo. A aresta mede 3 cm, então o volume é 3^3 = 27 cm³. Passo 3: Multiplique o número de cubos pelo volume de cada um. Volume total = 40 x 27 = 1080 cm³. Passo 4: Confira com o gabarito oficial, que é E (1080), e a resolução confirma a resposta. Por que as outras estão erradas: A (120) é o resultado de 40 x 3, que usa a aresta em vez do volume do cubo; B (40) é apenas o número de cubos, sem multiplicar pelo volume de cada um; C (540) equivale a 20 x 27, o que indica que apenas 20 cubos foram contados, esquecendo uma das camadas de profundidade; D (297) equivale a 11 x 27, onde 11 é a soma 4 + 5 + 2 das dimensões, em vez do produto. A segunda escultura, com 60 cubos, não interfere no cálculo pedido, pois a questão pergunta apenas o volume da primeira.
💡 Dica: Calcule o volume de um cubo e multiplique pelo número total de cubos na escultura.
Alternativa por alternativa
O aluno multiplicou o número de cubos pela medida da aresta (40 x 3) em vez de usar o volume de cada cubo, que é a aresta elevada ao cubo.
O aluno contou os cubos (40) e parou aí, esquecendo que cada cubo tem volume de 27 cm³ e não 1 unidade.
O aluno calculou corretamente o volume de um cubo (27), mas contou apenas 20 cubos, provavelmente esquecendo uma das camadas da profundidade (4 x 5 x 1 em vez de 4 x 5 x 2).
O aluno somou as dimensões do paralelepípedo (4 + 5 + 2 = 11) em vez de multiplicá-las, e depois multiplicou pelo volume do cubo (11 x 27 = 297).
Por que engana: confundir o volume do cubo com a quantidade de cubos ou calcular volume sem considerar todas as dimensões.
A escultura tem 4×5×2=40 cubos e cada cubo tem volume 3^3=27 cm³, logo 40×27=1080 cm³.
Raio-X da questão
volume de sólidos compostos
avaliacao
volume de cubo · multiplicação simples
estude cálculo de volume de cubos e paralelepípedos
confundir o volume do cubo com a quantidade de cubos ou calcular volume sem considerar todas as dimensões.
tomada_decisao
cotidiano
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