Em uma oficina de matemática lúdica, os alunos montam uma escada de cubos para ilustrar como o volume se…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer volume como grandeza associada a sólidos geométricos e medir volumes por meio de empilhamento de cubos, utilizando, preferencialmente, objetos concretos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma oficina de matemática lúdica, os alunos montam uma escada de cubos para ilustrar como o volume se forma. Cada cubo mede 1 cm de aresta, e os três degraus são construídos repetindo-se a mesma altura de um cubo. O degrau mais baixo tem 4 cubos de comprimento e 3 de largura; o segundo, 4 de comprimento e 2 de largura; o terceiro, 4 de comprimento e 1 de largura. Todos os degraus têm altura de um cubo. Analise o texto-base e determine o número total de cubos necessários para montar a escada descrita.
- A) 48 cubos
- B) 18 cubos
- C) 24 cubos
- D) 20 cubos
- E) 36 cubos
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Cada degrau é um bloco retangular de altura 1 cubo, então o número de cubos de cada degrau é comprimento vezes largura. Passo 2: Degrau mais baixo: 4 x 3 = 12 cubos. Passo 3: Segundo degrau: 4 x 2 = 8 cubos. Passo 4: Terceiro degrau: 4 x 1 = 4 cubos. Passo 5: Total: 12 + 8 + 4 = 24 cubos. Portanto a alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (48) multiplicaria 4 x 4 x 3 como se todos os degraus tivessem largura 3; B (18) somaria as medidas de comprimento e largura em vez de multiplicá-las; D (20) consideraria apenas os dois primeiros degraus; E (36) repetiria 12 cubos para cada um dos três degraus, ignorando as larguras menores.
💡 Dica: Calcule o volume de cada degrau multiplicando comprimento, largura e altura, depois some os volumes.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente considerou que todos os degraus têm a largura do degrau mais baixo (3) ou multiplicou fatores incorretamente, obtendo 4 x 4 x 3 = 48.
O aluno somou as medidas de comprimento e largura de cada degrau (4 + 3 + 4 + 2 + 4 + 1 = 18) em vez de multiplicá-las para obter a quantidade de cubos.
Cada degrau tem volume 4×3×1 + 4×2×1 + 4×1×1 = 12 + 8 + 4 = 24 cubos.
O aluno calculou corretamente os dois primeiros degraus (12 + 8 = 20), mas esqueceu de contabilizar o terceiro degrau.
O aluno repetiu o valor do degrau mais baixo (4 x 3 = 12) para os três degraus, ou seja, 12 + 12 + 12 = 36, sem observar que as larguras diminuem.
Por que engana: O aluno pode somar apenas as áreas dos degraus ou esquecer de multiplicar a altura, resultando em resposta incorreta.
Raio-X da questão
volume, multiplicação, unidades
avaliacao
multiplicação de números inteiros · conceito de volume
Estude como calcular volume de prismas retangulares usando multiplicação de dimensões.
O aluno pode somar apenas as áreas dos degraus ou esquecer de multiplicar a altura, resultando em resposta incorreta.
pensamento_critico
cotidiano
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