Visitei a oficina do meu avô marceneiro e observei duas pilhas de cubos de madeira empilhados. Cada cubo tem 2…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer volume como grandeza associada a sólidos geométricos e medir volumes por meio de empilhamento de cubos, utilizando, preferencialmente, objetos concretos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Visitei a oficina do meu avô marceneiro e observei duas pilhas de cubos de madeira empilhados. Cada cubo tem 2 cm de aresta. A Pilha A tem 4 cubos de comprimento, 3 de largura e 5 de altura. A Pilha B tem 5 cubos de comprimento, 2 de largura e 4 de altura. Todos os cubos estão justapostos, sem espaços vazios. A partir das informações do texto-base, qual é o volume total, em cm^3, ocupado pelas duas pilhas de cubos de madeira?
- A) Calcular só Pilha A: 4×3×5×8 = 480 cm^3.
- B) Multiplicar (4×3×5 + 5×2×4) × 8 = 800 cm^3.
- C) Calcular 4×3×5×2 como volume total.
- D) Calcular só Pilha B: 5×2×4×8 = 320 cm^3.
- E) Considerar 100 cm^3 como volume total.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcule o volume de cada cubo. A aresta mede 2 cm, então o volume é 2^3 = 8 cm^3. Passo 2: Conte os cubos da Pilha A. Ela tem 4 x 3 x 5 = 60 cubos. Passo 3: Conte os cubos da Pilha B. Ela tem 5 x 2 x 4 = 40 cubos. Passo 4: Some os cubos das duas pilhas: 60 + 40 = 100 cubos. Passo 5: Multiplique pelo volume de cada cubo: 100 x 8 = 800 cm^3. Passo 6: Como o enunciado pede o volume total das duas pilhas, a resposta é 800 cm^3, que corresponde à alternativa B. A alternativa A está errada porque considera apenas a Pilha A (480 cm^3) e ignora a Pilha B. A alternativa C está errada porque usa 4 x 3 x 5 x 2 = 120, multiplicando a aresta uma única vez em vez de elevar ao cubo e ainda ignora a segunda pilha. A alternativa D está errada porque calcula apenas a Pilha B (320 cm^3). A alternativa E está errada porque 100 é o número total de cubos, não o volume em cm^3. O gabarito oficial B está correto, pois coincide com a resolução feita de forma independente.
💡 Dica: Calcule o volume de cada pilha e some os resultados.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou corretamente o volume da Pilha A (480 cm^3), mas esqueceu de somar a Pilha B, lendo a questão como se pedisse o volume de apenas uma das pilhas.
Por que engana: calcular volume de apenas uma pilha ou esquecer de multiplicar pela aresta do cubo ao cubo do número de cubos
Volume de cada pilha: 4×3×5=60 cubos e 5×2×4=40 cubos, total 100 cubos; cada cubo tem volume 2^3=8 cm^3, então 100×8=800 cm^3.
O aluno multiplicou as dimensões da Pilha A pela aresta uma única vez (4 x 3 x 5 x 2 = 120), o que não representa volume, pois o volume de cada cubo exige elevar a aresta ao cubo; além disso, ignorou a Pilha B.
O aluno calculou corretamente o volume da Pilha B (320 cm^3), mas deixou de considerar a Pilha A, lendo a questão como se pedisse apenas uma das pilhas.
O aluno confundiu o número de cubos (100 no total) com o volume em cm^3, esquecendo que cada cubo tem volume de 8 cm^3.
Raio-X da questão
volume de prismas retangulares
avaliacao
multiplicacao de numeros inteiros · unidade de medida de volume
estude como calcular volume multiplicando comprimento, largura e altura
calcular volume de apenas uma pilha ou esquecer de multiplicar pela aresta do cubo ao cubo do número de cubos
tomada_decisao
cotidiano
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